在遭遇交通事故而交警未及时出警的情况下，您需要保持冷静，并按照以下步骤有序处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、确保现场安全与证据收集

1. 保护现场：首要任务是确保事故现场不被破坏，避免任何可能影响后续责任认定的行为。
2. 全面收集证据：立即使用手机或相机拍摄现场照片和视频，详细记录车辆位置、碰撞部位、道路标识、交通信号灯状态以及人员受伤和车辆受损情况。同时，尽可能寻找并记录目击者的联系方式和证言，这些证据对后续处理至关重要。

二、尝试联系交警并了解未出警原因

1. 再次报警并催促：拨打当地交通事故报警电话（如122），清晰说明事故情况、时间、地点及涉及车辆、人员情况，并请求交警尽快到场。若交警未及时到达，可在等待一段时间后（如30分钟到1小时）再次拨打报警电话催促。
2. 了解未出警原因：通过报警电话或其他渠道，礼貌地询问交警部门未出警的具体原因，如警力调配紧张、事故现场被误判为轻微等，以便做好后续应对准备。

三、通知保险公司并配合查勘

1. 及时报案给保险公司：立即拨打车辆所投保的保险公司客服电话，说明事故情况，并按要求提供车牌号、投保人信息等基本信息。
2. 配合查勘定损：保险公司可能安排定损员到现场查勘，您应详细介绍事故经过和车辆受损情况，协助完成定损工作。若交警未到场，定损员的记录将尤为重要。

四、根据情况选择自行协商或等待交警处理

1. 尝试自行协商：若事故未造成人员伤亡且双方对事实及成因无争议，可尝试自行协商处理赔偿事宜。在协商过程中，保持冷静理性沟通，并记录好协商结果和相关证据。
2. 继续等待交警处理：若协商无果或存在争议，应继续等待交警到场进行勘验、检查并收集证据。在等待过程中，可再次拨打报警电话询问预计到达时间，并做好现场保护工作。

五、后续处理与维权途径

1. 前往交警部门提交证据：若交警最终未到现场，您可在事故发生后一定时间内（通常是24小时内，具体按当地规定）前往当地交警大队，提交事故相关证据并详细陈述事故经过，以便交警进行责任认定。
2. 申请行政复议或投诉举报：如认为交警不出现场影响事故公正处理，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出行政复议申请，并提供相关证据支持。同时，也可向交警部门的上一级部门反映情况或依法向公安机关、人民检察院、行政监察机关投诉举报。
3. 法律途径维权：若对交警部门的处理结果不满意或认为存在不当延误，必要时可依法向人民法院提起民事诉讼或行政诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任或要求交警部门承担相应的法律责任。

六、特殊情况下自行协商处理（仅适用于轻微事故）

对于仅造成轻微财产损失且双方对责任无异议的事故，您可以选择自行协商达成赔偿协议，并记录好相关信息以备后续需要。但需注意，这种情况仅适用于轻微事故且双方能够达成一致意见的情况。

综上所述，在遭遇交通事故而交警未及时出警时，您应保持冷静、积极采取措施保护现场、收集证据、联系交警并了解未出警原因、通知保险公司并配合查勘、根据情况选择自行协商或等待交警处理以及必要时通过法律途径寻求救济。这些措施将有助于维护您的合法权益并确保事故的妥善处理。