自媒体用自己的话分享别人书上的故事，是否构成侵权，需分情况讨论：

1. 若故事内容受著作权法保护，且分享行为未获授权，则可能构成侵权：

   • 著作权法保护的是具有独创性的表达，包括文字作品、口述作品等。若书上的故事具有独创性，且仍在著作权保护期内（通常为作者终生及其死亡后50年），则其著作权受法律保护。
   • 自媒体未经著作权人许可，以盈利为目的或非盈利但影响较大的方式分享该故事，即使是用自己的话重新表述，也可能因侵犯了著作权人的复制权、信息网络传播权等权利而构成侵权。
   • 例外情况：若分享行为属于合理使用，如为个人学习、研究或欣赏而使用，或者为介绍、评论某一作品或说明某一问题而适当引用，则可能不构成侵权。但合理使用的范围有限，需严格符合法律规定的情形。

2. 若故事内容属于公共领域或已过著作权保护期，则分享行为通常不构成侵权：

   • 公共领域的作品，如已过著作权保护期的作品、政府文件、法律条文等，不受著作权法保护，任何人都可以自由使用。
   • 若书上的故事已过著作权保护期，或者其内容本身属于公共领域（如民间传说、历史事实等），则自媒体用自己的话分享该故事，通常不会构成侵权。

3. 分享行为还需考虑是否侵犯其他权利，如名誉权、隐私权等：

   • 即使故事内容不受著作权法保护，自媒体在分享时也需注意不得侵犯故事中涉及人物的名誉权、隐私权等人格权。
   • 若分享的故事内容涉及他人隐私或名誉，且未经他人同意，则可能因侵犯他人人格权而构成侵权。

法律建议：

• 在分享别人书上的故事前，自媒体应先确认该故事是否受著作权法保护，以及是否已过保护期。
• 若故事受保护，且自媒体希望分享，应尽量获得著作权人的授权，或确保分享行为符合合理使用的情形。
• 分享时，自媒体还需注意不得侵犯故事中涉及人物的名誉权、隐私权等人格权。

可能后果：

• 若自媒体未经授权分享受著作权法保护的故事，可能面临著作权人的侵权指控，需承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
• 若分享行为同时侵犯了他人的人格权，还可能面临名誉权、隐私权等侵权指控，需承担相应的法律责任。

如有具体案例或进一步疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律分析。