执行案件终本后，下次再执行是否收取律师费，取决于委托合同的约定以及律师实际提供的工作内容。以下从不同角度进行详细分析：

1. 委托合同约定

• 有明确约定：如果委托合同中明确规定了执行案件终本后再次申请执行时律师费的收取方式（如按次收费、按比例收费等），则应当按照合同约定执行。这种情况下，律师费的收取具有明确的合同依据。
• 无明确约定：如果委托合同中没有对执行案件终本后再次申请执行的律师费作出明确约定，则需要根据律师实际提供的工作内容、工作量以及行业惯例等因素来综合判断。

2. 律师实际提供的工作内容

• 全新工作：如果律师在执行案件终本后，需要重新开展调查、收集证据、制定执行策略等全新工作，那么律师有权要求收取相应的律师费。这是因为律师提供了新的法律服务，应当获得相应的报酬。
• 延续性工作：如果律师在执行案件终本后，只是进行了一些延续性的工作（如跟进案件进展、与法院沟通等），且这些工作并未显著增加律师的工作量，那么律师费的收取可能会相对较低或根据具体情况进行协商。

3. 行业惯例与公平原则

• 行业惯例：在律师行业中，对于执行案件终本后再次申请执行的律师费收取，可能存在一定的行业惯例。这些惯例通常基于律师的工作量、案件复杂程度以及市场行情等因素来制定。
• 公平原则：在确定律师费时，应当遵循公平原则。即律师费的收取应当与律师实际提供的工作内容、工作量以及案件结果等相匹配。如果律师在执行案件终本后再次申请执行过程中付出了大量努力并取得了显著成果，那么其有权要求收取合理的律师费。

4. 实际操作建议

• 明确合同条款：在签订委托合同时，建议明确约定执行案件终本后再次申请执行的律师费收取方式。这样可以避免后续因律师费问题产生纠纷。
• 及时沟通协商：如果委托合同中没有明确约定或约定不明确，建议在执行案件终本后及时与律师进行沟通协商。根据律师实际提供的工作内容、工作量以及案件结果等因素来合理确定律师费的收取。
• 保留相关证据：在律师提供法律服务过程中，建议保留好相关证据（如工作记录、沟通记录等）。这些证据可以在后续因律师费问题产生纠纷时作为有力支持。

总结来看，执行案件终本后下次再执行是否收取律师费并没有一个固定的答案。它取决于委托合同的约定、律师实际提供的工作内容、行业惯例以及公平原则等多个因素。因此，在遇到类似情况时，建议根据具体情况进行协商并明确约定律师费的收取方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。