可以申诉。当对交警作出的双方车辆损伤责任认定有疑义时，当事人是有权利进行申诉的。
申诉的法律依据与途径
根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，当事人如果对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
申诉的具体流程
准备材料：
- 道路交通事故认定书原件及复印件。
- 申诉书，需明确申诉请求、理由及主要证据。
- 相关证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以支持申诉理由。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门的上一级部门。
- 提交方式可以是直接递交、邮寄或通过其他法定方式。
等待复核结果：
- 上一级公安机关交通管理部门会在收到复核申请之日起三十日内作出复核结论。
- 复核结论会明确是否维持原道路交通事故认定，或者撤销原认定并责令重新作出认定。
申诉的注意事项
- 时效性：务必在道路交通事故认定书送达之日起三日内提出复核申请，逾期将不予受理。
- 证据充分：申诉时应提供充分的证据来支持自己的申诉理由，否则可能影响复核结果。
- 理性对待：无论复核结果如何，都应理性对待，遵守法律法规，通过合法途径解决争议。
申诉失败后的其他途径
如果复核申请未被采纳，或者对复核结果仍有异议，当事人还可以考虑通过以下途径解决：
- 调解：可以请求公安机关交通管理部门进行调解，或者自行协商解决。
- 诉讼：如果调解不成，或者不愿意调解，可以向人民法院提起民事诉讼，通过司法程序解决争议。
在处理交通事故责任认定疑义时，建议当事人保持冷静，依法行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。