可以写问责申请，并且需要明确写给哪个部门，这主要取决于案件所处的阶段和具体情况。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、问责申请的对象
公安机关：
- 如果案件仍在公安机关的侦查阶段，且您认为公安机关在侦查过程中存在违法行为或不当行为（如刑讯逼供、超期羁押等），您可以向公安机关的上级部门或同级检察院提出问责申请。
- 例如，如果您认为警方在调查过程中侵犯了您的合法权益，您可以向市公安局或市检察院提交书面问责申请，要求他们调查并纠正相关行为。
检察院：
- 如果案件已经进入检察院的审查起诉阶段，且您认为检察院在审查过程中存在疏忽或错误（如未依法履行监督职责、错误起诉等），您可以向上一级检察院提出问责申请。
- 例如，如果您认为检察院在审查案件时未充分调查证据，导致您被错误起诉，您可以向省检察院提交问责申请，要求他们重新审查案件。
法院：
- 如果案件已经进入法院审判阶段，且您认为法院在审判过程中存在违法行为或不当行为（如枉法裁判、程序违法等），您可以向上一级法院提出问责申请，或者通过审判监督程序申请再审。
- 例如，如果您认为法院在判决时未充分考虑证据，导致判决不公，您可以向上一级法院提交问责申请，要求他们重新审理案件。
二、问责申请的内容
在撰写问责申请时，您需要明确以下几点：
- 您的基本信息：包括姓名、性别、年龄、联系方式等。
- 案件的基本情况：包括案件名称、案号、案件所处的阶段（侦查、审查起诉、审判）等。
- 问责的具体事项：详细描述您认为相关部门或人员存在的违法行为或不当行为，以及这些行为对您造成的损害。
- 问责的请求：明确您希望相关部门或人员采取的措施，如纠正错误、赔偿损失等。
- 相关证据：附上能够证明您问责请求的相关证据，如证人证言、物证、书证等。
三、问责申请的提交方式
问责申请可以通过邮寄、电子邮件或直接到相关部门提交。在提交时，建议您保留好申请的副本和相关证据的复印件，以备不时之需。
四、注意事项
- 及时性：一旦发现相关部门或人员存在违法行为或不当行为，应尽快提出问责申请，以免错过最佳时机。
- 合法性：确保您的问责申请内容合法、合理，避免提出无理或违法的请求。
- 证据充分：在提出问责申请时，务必提供充分的证据来支持您的请求，否则可能无法得到有效的回应。
如果您在撰写问责申请或后续处理过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。