如果别人未经您同意把您的车开走了，您应当立即采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、立即报警

1. 重要性：报警是保护您权益的首要步骤。警方将能够启动调查程序，追踪车辆下落，并可能找回被盗车辆。同时，警方的介入也有助于固定证据，为后续的法律程序提供支持。
2. 行动建议：
   • 尽快拨打当地报警电话（如110），向警方详细描述车辆被盗的情况，包括车辆特征（如颜色、型号、车牌号码等）、被盗时间地点等关键信息。
   • 如果可能，提供车辆的照片或视频资料，以便警方更准确地识别车辆。
   • 配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。

二、联系保险公司（如适用）

1. 重要性：如果您为车辆购买了盗抢险或其他相关保险，及时报案有助于后续理赔流程的进行。保险公司将根据保险合同的约定，对您的损失进行评估和赔偿。
2. 行动建议：
   • 按照保险公司的要求提供相关信息和文件，如报警回执、车辆行驶证、购车发票等。
   • 详细描述车辆被盗的经过和损失情况，以便保险公司准确评估损失。
   • 关注保险公司的理赔进度，确保您的权益得到保障。

三、收集证据

1. 目的：为后续的法律程序或保险理赔提供支持。证据是证明您权益受损和对方行为违法的关键。
2. 行动建议：
   • 查找可能的监控录像，特别是车辆被盗地点的周边监控。这些录像可能记录下车辆被盗的过程或嫌疑人的特征。
   • 收集与车辆相关的所有文件和记录，如行驶证、购车合同、维修记录等。这些文件有助于证明车辆的所有权和使用情况。
   • 如果车辆装有GPS定位系统，尝试通过该系统获取车辆的实时位置信息（如果系统仍在线）。这有助于警方追踪车辆的下落。

四、考虑法律途径

1. 适用情况：如果警方未能迅速找回车辆，或者您怀疑车辆被熟人开走且存在纠纷（如未经同意借用后拒不归还），您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
2. 行动建议：
   • 咨询专业律师（即我本人，曹勇律师，专注于交通事故、保险理赔领域），了解您的法律权益和可行的法律途径。
   • 根据具体情况，您可以向法院提起诉讼，要求返还车辆或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
   • 如果对方的行为涉嫌犯罪（如盗窃罪），您可以要求警方追究其刑事责任。

五、持续跟进与预防

1. 持续跟进：
   • 保持与警方的沟通，及时了解案件进展。警方可能会要求您提供额外的信息或协助调查工作。
   • 关注保险公司的理赔进度，确保您的权益得到保障。如果保险公司对理赔有异议或拒绝理赔，您可以咨询律师并考虑通过法律途径解决。
2. 预防措施：
   • 加强车辆的安全防范措施，如安装防盗器、停车时选择有监控的停车场等。这些措施可以降低车辆被盗的风险。
   • 不要随意将车辆借给他人，特别是不熟悉的人。如果必须借车给他人使用，请确保对方有合法的驾驶资格并签订借车协议明确双方的权利和义务。
   • 定期检查车辆的安全状况，及时发现并处理潜在的安全隐患。例如检查车辆的锁具是否完好、GPS定位系统是否正常工作等。

总之，当别人未经您同意把您的车开走时，您应当保持冷静并立即采取报警、联系保险公司、收集证据、考虑法律途径以及持续跟进与预防等措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。