第一次起诉公司分红后，若存在新的事实、证据或诉求等，且满足法定起诉条件，是可以再次起诉的；但若基于同一事实、同一法律关系且已在之前诉讼中充分主张过，则一般不能再次起诉。以下是对此问题的详细分析：
可以再次起诉的情况
新的事实或证据出现：
- 如果在首次起诉后，发现了新的与分红相关的事实或证据，这些新的事实或证据可能改变案件的结果，那么可以基于这些新的事实或证据再次起诉。例如，首次起诉时未发现的财务记录、会议纪要等，这些证据可能证明公司存在未分配利润或不当分配利润的行为。
新的诉求产生：
- 如果在首次起诉后，产生了新的与分红相关的诉求，如要求公司支付额外的分红、赔偿因未分配利润而造成的损失等，且这些诉求与首次起诉的诉求不同，那么可以基于这些新的诉求再次起诉。
首次起诉未获实体判决：
- 如果首次起诉被法院裁定不予受理、驳回起诉或者按撤诉处理，而当事人认为符合起诉条件的，可以再次起诉。这里的起诉条件包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
不能再次起诉的情况
基于同一事实、同一法律关系：
- 如果二次起诉的诉求与首次起诉基于同一事实、同一法律关系，且已经在之前诉讼中充分主张过，那么法院可能会根据“一事不再理”原则，裁定不予受理或者驳回起诉。这一原则旨在避免对同一纠纷进行重复审理，浪费司法资源，也维护司法裁判的既判力和稳定性。
法院已作出实体判决：
- 如果首次起诉后，法院已经作出了实体判决，即对案件的事实和法律问题进行了全面审查并作出了裁决，那么当事人就同一事实和理由再次起诉的，法院一般不会受理。
建议与注意事项
- 充分准备证据：在决定再次起诉前，务必充分准备与分红相关的证据，包括财务记录、会议纪要、合同协议等，以证明自己的诉求。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在决定再次起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼策略。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，民事诉讼有一定的诉讼时效期间。在决定再次起诉前，务必注意诉讼时效是否已过期，以免丧失胜诉权。