收养继子后，在特定条件下可以断绝母子关系，但需分情况讨论。以下从不同法律关系角度为您详细分析：

一、继母与继子关系的法律性质及解除条件

1. 法律性质
   继母与继子之间的关系属于拟制血亲，其建立基于继父母与生父母结婚的事实。根据《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间不得虐待或歧视，但法律未强制要求继父母承担抚养义务（除非形成事实抚养关系）。

2. 解除条件

   • 双方明示解除：若继母与继子通过书面协议或行为明确表示解除关系（如继子成年后拒绝赡养，继母同意），法律上可视为情感与权利义务的断绝。
     
   • 未形成抚养关系：若继母未实际抚养继子（如继子随生父母生活，继母未提供经济或生活支持），则双方权利义务关系较弱，解除更易实现。
     
   • 例外情形：若继母与继子形成事实抚养关系（如继母长期抚养继子至成年），则继子需承担赡养义务，此时解除关系需通过法律程序，且难度较大。

二、收养继子的特殊情形：收养关系解除后的法律后果

若继母通过法定程序收养继子（即办理收养登记），则双方关系转化为养母子关系，适用《民法典》关于收养的规定：

1. 收养关系解除的条件

   • 协议解除：养父母与养子女协商一致，可到民政部门办理解除收养登记。
     
   • 诉讼解除：若一方要求解除，法院可根据“养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活”或“养子女虐待、遗弃养父母”等情形判决解除。

2. 解除后的法律后果

   • 权利义务终止：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除（《民法典》第一千一百一十七条）。
     
   • 生父母关系恢复：养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女同意的除外。

三、实务建议：如何合法断绝关系？

1. 未形成抚养关系的继母子

   • 协议断绝：双方签署书面协议，明确解除关系及后续权利义务（如赡养、财产继承等）。
     
   • 行为断绝：通过长期不联系、不履行义务等方式，实践中可能被认定为事实上的关系解除。

2. 已形成抚养关系的继母子或养母子

   • 协商解除：优先通过协商达成一致，签署解除协议并公证。
     
   • 诉讼解除：若协商不成，可向法院起诉，需提供证据证明关系恶化或存在法定解除事由（如虐待、遗弃）。

3. 注意事项

   • 书面证据：无论协议还是诉讼，均需保留书面证据（如协议、聊天记录、证人证言等）。
     
   • 财产处理：解除关系时，需明确财产归属（如共同财产、赠与财产等），避免后续纠纷。
     
   • 赡养义务：若继子已成年且形成抚养关系，即使解除关系，仍可能需承担部分赡养义务（需根据具体案情判断）。

四、法律风险提示

• 血缘关系不可解除：若继子未被收养，其与生父母的血缘关系无法通过法律解除，继母无权干涉。
  
• 恶意解除的后果：若一方为逃避赡养或抚养义务而恶意解除关系，可能被法院认定无效，仍需承担相应责任。
  
• 公证与登记的重要性：协议解除关系时，建议办理公证或向民政部门备案，以增强法律效力。

总结：收养继子后能否断绝母子关系，需结合是否形成抚养关系、是否办理收养登记等因素综合判断。若未形成抚养关系，双方可通过协议或行为断绝；若已形成抚养关系或办理收养登记，则需通过法律程序解除。如有具体案情，可进一步向我咨询，我会为您制定详细方案。