您有权要求赔偿。当您购买到发霉的蛋糕时，这属于商品存在质量问题，根据相关法律法规，您作为消费者有权向销售者或生产者要求赔偿。以下是从不同角度为您详细分析：
一、赔偿的法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法第四十条规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。若属于生产者的责任，销售者赔偿后有权向生产者追偿。
- 第五十五条规定，经营者提供商品有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
《中华人民共和国食品安全法》：
- 该法第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
二、赔偿的具体方式
基本赔偿：
- 您可以要求退还购买蛋糕的价款。
- 若因食用发霉蛋糕导致健康受损，如出现食物中毒等症状，您还可以要求赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
惩罚性赔偿：
- 若经营者明知蛋糕发霉仍销售，或存在欺诈行为（如故意隐瞒蛋糕发霉的事实），您可以要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。
三、赔偿的流程与操作步骤
保留证据：
- 妥善保存购物凭证，如小票、发票或电子支付记录，以证明购买的时间、地点和商品信息。
- 将发霉的蛋糕原封不动地保存好，包括包装上的生产日期、保质期等关键信息，作为直观的证据。
与经营者协商：
- 带着证据前往蛋糕店，向店主或工作人员说明情况，提出合理的赔偿要求。
- 引用相关法律法规，强调您的赔偿权利，争取达成和解。
投诉举报：
- 若协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，拨打12315投诉热线，提供相关信息并寻求帮助。
- 同时，也可以向市场监督管理部门反映情况，请求其对蛋糕店进行调查和处理。
法律途径：
- 若通过上述途径都无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
- 准备相关证据，撰写起诉状，明确诉讼请求，并向有管辖权的法院提交材料并立案。
四、注意事项与建议
- 在维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免过度维权或采取不当手段。
- 确保您的诉求合理合法，依据法律法规进行维权。
- 建议您在购买食品时仔细检查食品的生产日期、保质期等信息，确保购买的食品安全可靠。
综上所述，当您购买到发霉的蛋糕时，您有权要求赔偿。请按照上述流程和要求进行赔偿，并在维权过程中保留好相关证据，依法合理维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。