检察院提出让家属退赃退赔的法律规定，主要依据的是《中华人民共和国刑法》第六十四条的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第六十四条：“犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。”这一条款明确规定了犯罪分子违法所得财物的处理方式，包括追缴、责令退赔、返还被害人合法财产以及没收违禁品和供犯罪所用的本人财物。
二、退赃退赔的主体与方式
主体：
- 退赃退赔的主体通常是犯罪分子本人。但在某些情况下，如犯罪分子无力退赃退赔或家属愿意代为退赃退赔时，家属也可以成为退赃退赔的主体。
方式：
- 退赃退赔的方式可以是由犯罪分子本人主动退赃或联系家属帮助退赃。在案件处于检察院侦查或审查阶段时，犯罪所得的赃款或赃物应当退给检察院。
- 检察院在收到退赃退赔的财物后，会根据财物的性质进行处理。属于被害人的合法财产的，会及时返还给被害人；属于违禁品和供犯罪所用的本人财物的，会予以没收。
三、退赃退赔的法律意义
对犯罪分子的影响：
- 退赃退赔是犯罪分子认罪悔罪的表现之一，有助于减轻其刑事责任。在量刑时，法院可能会考虑犯罪分子是否积极退赃退赔，从而对其从轻或减轻处罚。
对被害人的影响：
- 退赃退赔能够及时返还被害人的合法财产，减少其经济损失。同时，这也是对被害人权益的一种保护，有助于维护社会公平正义。
对社会的影响：
- 退赃退赔有助于打击犯罪活动，维护社会秩序。通过追缴和没收犯罪所得财物，可以削弱犯罪分子的经济实力，减少其再次犯罪的可能性。
四、实际操作中的注意事项
及时性：
- 家属在接到检察院的退赃退赔通知后，应及时与检察院联系并办理相关手续。拖延退赃退赔可能会影响犯罪分子的量刑结果。
合法性：
- 家属在代为退赃退赔时，应确保所退财物来源合法，避免因涉及其他违法犯罪行为而引发新的法律问题。
证据保留：
- 家属在办理退赃退赔手续时，应妥善保留相关证据，如退赃退赔的收据、银行转账记录等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到重要作用。
如有任何关于退赃退赔或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。