在打抚养权官司的过程中，发票抬头的填写通常与官司的直接关联性不大，但具体填写谁的名字需根据发票的性质和用途来决定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、发票性质与用途

1. 与抚养权官司直接相关的费用：

   • 如果发票是与抚养权官司直接相关的费用，如律师费、诉讼费、鉴定费等，这些费用通常由提出抚养权主张的一方（即原告或申请人）承担。在这种情况下，发票抬头应填写为承担费用的一方的名字，无论是个人还是单位。这有助于明确费用的承担方，并在官司中作为证据使用。

2. 与子女抚养直接相关的费用：

   • 如果发票是与子女抚养直接相关的费用，如子女的医疗费、教育费、生活费等，这些费用通常由实际抚养子女的一方（即直接抚养人）承担或由双方协商分担。在这种情况下，发票抬头可以填写为直接抚养人的名字，或者如果费用是由双方共同承担的，也可以根据协商结果填写为双方的名字或指定一方的名字。但需要注意的是，无论发票抬头如何填写，都应保留好相关证据，以证明费用的实际发生和分担情况。

二、法律建议与注意事项

1. 保留好相关证据：

   • 无论发票抬头填写谁的名字，都应保留好发票原件和相关支付凭证，以证明费用的实际发生和金额。这些证据在抚养权官司中可能起到关键作用，有助于法院判断双方的经济能力和对子女的抚养贡献。

2. 明确费用分担：

   • 在抚养权官司中，双方应就子女的抚养费用进行明确协商，并达成书面协议。协议中应包括费用的种类、金额、分担方式等条款。这有助于避免后续纠纷，并保护双方的合法权益。如果双方无法就费用分担达成一致意见，可以请求法院进行判决。

3. 遵循法律规定：

   • 在处理抚养权官司和发票抬头问题时，应遵循相关法律法规的规定。例如，《中华人民共和国民法典》中关于抚养权和抚养费的规定等。这些法律法规为处理此类问题提供了明确的法律依据和指导。

三、特殊情况下的处理

• 如果发票是由第三方（如学校、医院等）出具的，且该第三方要求发票抬头必须为特定名称（如子女的姓名或监护人的姓名），则应按照第三方的要求填写。但在此情况下，仍应保留好相关证据，以证明费用的实际发生和与抚养权官司的关联性。