针对您提出的“客户定金收据遗失，让客户写遗失证明并留客户身份证复印件是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、定金收据遗失的法律后果
定金收据作为证明双方定金交易的重要凭证，一旦遗失，确实可能给双方带来一定的法律风险。遗失方可能因无法提供收据而无法有效证明双方间的定金约定内容，进而在发生纠纷时难以保护自己的权益。
二、遗失证明的法律效力
遗失证明的作用：让客户写遗失证明，主要是为了记录定金收据遗失的事实，并由客户确认该事实的真实性。这在一定程度上可以作为辅助证据，用于证明双方之间确实存在定金交易，但收据已遗失。
遗失证明的合法性：从法律角度来看，遗失证明本身并不具有直接的合同效力，但它可以作为双方协商解决遗失问题的一种方式。只要遗失证明的内容真实、合法，且双方均认可其效力，那么它就可以作为解决遗失问题的一种参考。
三、身份证复印件的留存
身份证复印件的作用：留存客户身份证复印件，主要是为了确认客户的身份信息，防止因身份不明而引发的法律风险。在定金交易中，确认交易双方的身份是至关重要的。
身份证复印件的合法性：根据相关法律法规，个人有权提供自己的身份证复印件用于合法目的。在定金交易中，留存客户身份证复印件作为身份确认的一种方式，是合法且必要的。但需要注意的是，商家应妥善保管客户的身份证复印件，防止泄露或滥用。
四、综合建议
完善交易流程：为了避免类似问题的发生，商家应完善交易流程，确保定金收据的妥善保管。可以考虑采用电子收据或备份纸质收据等方式，提高收据的安全性。
协商解决：在定金收据遗失的情况下，商家应与客户进行友好协商，共同寻找解决方案。可以要求客户写遗失证明，并留存其身份证复印件作为身份确认和后续处理的依据。
法律合规：在整个处理过程中，商家应确保所有行为均符合相关法律法规的要求，避免因处理不当而引发的法律风险。
综上所述，让客户写遗失证明并留客户身份证复印件，在合法且双方均认可的情况下，是可以作为解决定金收据遗失问题的一种方式。但商家应确保整个处理过程的合法性和合规性，以维护双方的合法权益。