若诉讼和解协议已到期但对方未履行付款义务，您可通过以下法律途径解决：

1. 申请强制执行
   若和解协议已通过法院确认（如调解书或判决书），可直接向原审法院申请强制执行。需提交：

   • 执行申请书（写明双方信息、执行请求、事实理由）；
     
   • 生效法律文书（调解书/判决书）原件及复印件；
     
   • 对方财产线索（如银行账户、房产、车辆等，若不知可申请法院调查）。
     注意：执行申请需在法律文书生效后2年内提出，逾期可能丧失权利。

2. 重新起诉（若和解协议未经法院确认）
   若和解协议是双方私下签订，未通过法院程序，可按原合同纠纷重新起诉：

   • 准备起诉状、证据材料（如和解协议、付款记录、沟通记录等）；
     
   • 向被告住所地或合同履行地法院提交；
     
   • 诉讼中可申请财产保全，防止对方转移资产。

3. 协商补充协议
   在诉讼前可尝试与对方协商，签订补充协议明确还款计划及违约责任（如逾期利息、违约金），并约定若未履行可直接申请强制执行。补充协议需经双方签字盖章，必要时可公证。

4. 追究违约责任
   若和解协议中约定了违约条款（如逾期付款需支付违约金），可在起诉或执行时一并主张，增加对方违约成本。

行动建议：

• 立即收集和解协议、付款记录、沟通证据等材料；
  
• 优先通过法院申请强制执行（若协议已确认），效率更高；
  
• 若协议未确认，需在诉讼时效内（通常3年）重新起诉。
  

提示：对方未履行可能涉及恶意逃避债务，建议同步申请财产保全，降低执行风险。如有具体协议内容或执行障碍，可进一步向我说明，我会为您细化方案。