结论：房子租给酒店后，要求业主出钱安装空调是否合法，需视租赁合同的具体约定而定。若合同中有明确约定，则按合同执行；若无约定或约定不明，则一般应由酒店承担相关费用。
一、合同有明确约定的情况
在房屋租赁关系中，租赁合同是确定双方权利和义务的基础。如果租赁合同中明确规定了安装空调的费用由业主承担，那么酒店要求业主出钱安装空调就是合法的，因为双方已经通过合同形式达成了共识。这种情况下，业主应当按照合同约定履行自己的义务。
二、合同无约定或约定不明的情况
一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人对合同条款的理解有争议的，应当按照合同所使用的词句、合同的有关条款、合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则，确定该条款的真实意思。在房屋租赁合同中，如果没有明确约定安装空调的费用由谁承担，那么根据一般的交易习惯和诚实信用原则，安装空调作为提升房屋使用功能和舒适度的措施，通常应被视为出租方（即业主）为了满足承租方（即酒店）的正常使用需求而应承担的义务。因此，在这种情况下，要求业主出钱安装空调可能缺乏合法依据。
例外情况：然而，也存在一些例外情况。例如，如果酒店作为承租方在租赁期间对房屋进行了大规模的改造或升级，且安装空调是这一改造或升级计划的一部分，那么根据公平原则，酒店可能需要承担部分或全部安装费用。另外，如果双方在租赁过程中通过口头协议或其他形式达成了关于安装空调费用的分担约定，那么也应按照这一约定执行。
三、建议与措施
审查合同：首先，业主应仔细审查租赁合同，看其中是否有关于安装空调费用的明确约定。如果有，则按照合同执行；如果没有或约定不明，则可以考虑与酒店进行协商。
协商解决：在合同无约定或约定不明的情况下，业主可以与酒店进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。例如，可以协商由酒店承担部分费用，或者由业主承担费用但酒店给予一定的租金减免等。
法律途径：如果协商无果，业主可以考虑通过法律途径解决争议。在这种情况下，建议业主咨询专业律师（比如我），以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。
作为秦菁莹律师，我擅长处理刑事辩护、取保候审、律师会见、诈骗犯罪、经济犯罪以及房产纠纷等领域的法律问题。如果您在房产租赁方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。