对方交通逃逸，一般情况下不能直接提起刑事自诉追究对方刑事责任，但在特定条件下可以。以下是对此问题的详细分析：
一、交通逃逸的刑事责任性质
交通逃逸，通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律追究而逃离现场的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事逃逸可能构成交通肇事罪，这是一种公诉案件，原则上应由公安机关立案侦查，检察机关提起公诉，而非由个人直接提起刑事自诉。
二、刑事自诉的适用范围
刑事自诉是指被害人或其法定代理人、近亲属，为追究被告人的刑事责任，直接向人民法院提起诉讼的制度。然而，并非所有刑事案件都可以提起自诉。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，自诉案件主要包括三类：告诉才处理的案件；被害人有证据证明的轻微刑事案件；被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
三、交通逃逸案件能否提起刑事自诉
一般情况下不能：交通逃逸案件通常不属于上述三类自诉案件的范围。因为交通肇事罪是公诉案件，其立案、侦查、起诉等程序均由公安机关和检察机关依法进行，个人无权直接提起刑事自诉。
特定条件下可以：虽然交通逃逸案件一般不能提起刑事自诉，但在某些特定条件下，如公安机关或检察机关不予追究被告人刑事责任，且被害人有充分证据证明被告人构成犯罪时，被害人或其法定代理人、近亲属可能可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向人民法院提起自诉。不过，这种情况在实际操作中较为罕见，且需要满足严格的法律条件。
四、建议与措施
及时报警：在发生交通事故后，无论对方是否逃逸，都应立即报警。公安机关将依法进行调查取证，并追究肇事者的法律责任。
收集证据：如果可能的话，尽量收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并追究肇事者的责任。
咨询专业律师：如果对于交通逃逸案件的刑事责任追究有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师。律师将根据具体情况提供法律意见和帮助。
如有任何关于交通肇事辩护或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。