在没有监控的十字路口，直行摩托车撞上右转的汽车，责任的判定需要依据交通法规、事故现场的具体情况以及双方驾驶员的行为来综合判断。以下是我对这个问题的详细分析：
结论前置
- 一般情况下，右转汽车可能承担主要或全部责任：根据交通法规，转弯的机动车应当让直行的车辆先行。若右转汽车未遵守此规定，导致与直行摩托车相撞，通常需承担主要或全部责任。
- 直行摩托车若存在违法行为，也可能承担相应责任：如直行摩托车存在闯红灯、超速行驶等违法行为，且这些行为与事故的发生有直接关系，那么摩托车驾驶员也需要承担相应的责任。
具体责任划分
右转汽车的责任：
- 未让行直行车辆：依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯的机动车应让直行的车辆先行。若右转汽车未避让直行摩托车导致碰撞，通常承担全部责任。
- 违规右转：若右转汽车违反交通标志、标线或信号灯规定（如红灯亮时禁止右转）而与直行摩托车相撞，也需承担全部责任。
直行摩托车的责任：
- 违法行为：如果直行摩托车在行驶过程中存在违法行为，如闯红灯、超速行驶、未保持安全车距等，并且这些违法行为与事故的发生有直接关系，那么摩托车驾驶员需要承担相应的责任。例如，摩托车超速行驶或未注意到右转汽车的转向信号而未采取必要措施避免碰撞，都可能被认定为部分或全部责任。
双方共同责任：
- 双方违规：在某些情况下，如果右转汽车没有完全按照交通规则行驶（如转弯时速度过快、没有开启转向灯等），同时直行摩托车也存在违法行为（如超速行驶），那么双方都要对事故负责任。责任比例会根据双方违法行为对事故发生的作用大小来确定，可能是主次责任，也可能是同等责任。
综合判断与证据收集
- 现场勘查：交通管理部门会进行现场勘查，收集车辆行驶轨迹、刹车痕迹、碰撞位置及受损情况等物证，以推断车辆行驶方向、速度和碰撞时的状态。
- 当事人陈述与证人证言：事故双方对事发经过的描述以及现场目击证人的证词也是责任认定的重要参考。但需注意，这些陈述和证词可能存在主观因素，需结合其他证据综合判断。
- 交通规则：依据《中华人民共和国道路交通安全法》等规定，判断当事人有无违反交通信号灯、让行规则等行为。例如，转弯车未让直行车，转弯车通常负主要或全部责任。
建议与后续行动
- 及时报警：发生事故后，应立即报警并等待交通管理部门到场处理。
- 保留证据：尽可能保留事故现场的照片、视频等证据，以及目击者的联系方式，以便后续调查和责任认定。
- 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事发经过，提供相关证据。
- 法律咨询：如有需要，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
在没有监控的十字路口发生交通事故时，责任的判定需要综合考虑多方面因素。希望以上分析能对你有所帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。