刑事立案后，罪犯私下提出调解并不能导致案件撤销。下面我将对此进行详细分析：

一. 刑事案件的撤销条件

1. 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的撤销需要符合特定的法律条件，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等。
2. 撤销程序：刑事案件的撤销必须由公安机关、人民检察院或人民法院依法进行，而非由当事人私下协商决定。

二. 私下调解的效力

1. 无法律效力：罪犯私下提出的调解，即使双方达成协议，也不能作为撤销刑事案件的法律依据。
2. 可能的风险：私下调解可能会掩盖犯罪事实，干扰司法程序的正常进行，甚至可能构成新的犯罪行为。

三. 正确做法

1. 坚持司法程序：一旦刑事立案，就应当遵循司法程序，由司法机关依法处理。
2. 保护合法权益：如果认为自己的权益受到侵害，可以通过合法的途径向司法机关反映，寻求法律保护。

综上所述，刑事立案后，罪犯私下提出调解并不能导致案件撤销。我建议您坚持走司法程序，由司法机关依法处理案件，以维护法律的尊严和正义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。