当股权回购出现逾期且可能面临失效的情况时，作为守约方，您可以采取以下几种措施来维护自身的合法权益：

一、要求继续履行

首先，您可以明确要求违约方（即原本应进行股权回购的一方）按照合同约定的条款和时间继续履行回购义务。这是最直接且有效的办法，旨在让交易回到正常的轨道上。您可以通过书面形式（如律师函）向违约方发出正式的要求，明确其违约行为和应承担的责任。

二、主张违约赔偿

如果违约方的行为已经给您造成了实际损失，您可以根据合同的具体约定以及实际遭受的损失情况，要求违约方进行赔偿。这里的损失不仅包括直接损失，比如您为股权交易付出的额外费用（如律师费、评估费等），还包括可得利益损失，即原本可通过股权交易获得的预期收益。在主张赔偿时，建议您收集并保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

三、要求支付违约金

如果股权回购合同中明确约定了违约金条款，那么在违约方未按照合同约定履行回购义务的情况下，您有权要求违约方支付这笔费用。违约金是对违约行为的一种经济约束，旨在弥补守约方因违约行为而遭受的损失。在要求支付违约金时，请确保合同中的违约金条款是明确且合法的。

四、行使合同解除权

在某些特定情形下，如果违约方的行为已经严重影响了合同的履行，且无法通过其他方式得到补救，您可以选择行使合同解除权。合同解除后，违约方需要返还您已支付的款项，并对您因此遭受的损失进行赔偿。但请注意，行使合同解除权需要谨慎考虑，并确保符合合同中的相关条款以及法律规定。

五、综合判断与法律途径

在采取上述任何一种措施之前，建议您先仔细审查股权回购合同的具体条款，了解双方的权利和义务。同时，结合双方的实际履行情况以及相关法律规定来综合判断哪种处理方式最为合适。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

六、具体案例参考

以小朱与小李的案例为例，小朱作为守约方，在发现小李拒绝履行回购义务后，可以首先要求小李继续履行回购义务；如果小李的违约行为给小朱造成了损失，小朱可以要求小李赔偿直接损失与可得利益损失；如果合同中约定了违约金，小朱还有权要求小李支付违约金；最后，如果情况符合条件，小朱还可以选择行使合同解除权。

总之，面对股权回购逾期且可能失效的情况，您应保持冷静并采取合适的措施来维护自身的合法权益。如有需要，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。