学生登录非法网站并传播有害信息的，可能会面临学校纪律处分、行政处罚乃至刑事处罚，具体处分需视情节严重程度而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、学校纪律处分
警告或严重警告：
- 对于初次违反校规，情节较轻的学生，学校可能会给予警告或严重警告处分，以示警戒，并要求学生立即停止不当行为，删除已传播的有害信息。
记过或留校察看：
- 若学生多次违反校规，或传播的有害信息造成了一定影响，学校可能会给予记过或留校察看处分。此时，学生不仅需要停止不当行为，还可能需要接受学校的思想教育或心理辅导。
开除学籍：
- 对于情节严重，如传播的信息涉及违法犯罪内容，或造成恶劣社会影响的学生，学校有权给予开除学籍的处分。这是学校对学生行为的最严厉惩罚，意味着学生将失去在该校继续学习的资格。
二、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，传播有害信息可能构成扰乱公共秩序的行为，公安机关有权对违法行为人处以罚款。罚款的数额根据情节的严重程度而定，可能从几百元到几千元不等。
拘留：
- 对于情节较为严重的违法行为，如传播的信息涉及恐怖主义、极端主义内容，或造成较大社会影响的，公安机关可能会对违法行为人处以行政拘留。拘留的期限根据情节的严重程度而定，可能从几日到十几日不等。
三、刑事处罚
刑事责任：
- 若学生传播的有害信息涉及犯罪内容，如煽动分裂国家、颠覆国家政权，或传播淫秽物品等，可能构成犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑乃至死刑（在极端严重的情况下，如涉及危害国家安全犯罪且情节特别严重）。
量刑因素：
- 在量刑时，法院会综合考虑犯罪行为的性质、情节、社会危害程度以及犯罪人的主观恶性等因素。对于学生这一特殊群体，法院可能会考虑其年龄、认知能力、悔罪表现等因素，在量刑时予以适当从轻或减轻处罚。但无论如何，刑事处罚都是对学生行为的严厉制裁，将对其未来产生深远影响。
四、建议与措施
加强法律意识：
- 学生应增强法律意识，明确哪些行为是违法的，哪些信息是不能传播的。通过参加法律讲座、阅读法律书籍等方式，提高自己的法律素养。
遵守校规校纪：
- 学生应严格遵守学校的规章制度，不登录非法网站，不传播有害信息。对于学校组织的相关活动，应积极参与，增强自己的责任感和使命感。
及时寻求帮助：
- 若学生发现自己或他人有传播有害信息的行为，应及时向学校或公安机关报告，并寻求帮助。通过及时干预和纠正，可以避免事态的进一步恶化。
作为范海龙律师，我提醒广大学生要时刻保持警惕，增强法律意识，不参与任何违法活动。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议。