再审撤销原判决改判的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。以下是对此问题的详细分析：

一、《民事诉讼法》的相关规定

1. 再审事由（《民事诉讼法》第207条）：

   • 当事人申请再审需符合法定情形之一，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、原判决认定事实的主要证据是伪造或未经质证、对审理案件需要的主要证据未调查收集、原判决适用法律确有错误、审判组织不合法或违反法定程序可能影响公正审判、审判人员有贪污受贿、徇私舞弊等违法行为等。当这些情形出现时，法院应当再审，并可能撤销原判决进行改判。

2. 再审的启动方式：

   • 当事人申请：需在判决生效后6个月内提出（特殊情况可延长）。
   • 检察院抗诉：检察院发现判决存在重大错误时，可向法院提出抗诉。
   • 法院依职权再审：法院院长提交审委会讨论决定，或上级法院指令再审。

3. 再审结果：

   • 再审可能维持原判、改判或发回重审。若原判决存在严重错误（如事实认定不清、法律适用错误），法院将依法改判。

二、再审改判的具体情形

1. 证据问题：

   • 新证据的出现（如关键证人证言、鉴定意见）可能推翻原判决。
   • 原判决采信的证据被证明为伪造或非法取得。

2. 法律适用错误：

   • 原判决对法律条文理解错误或适用已失效的法律。
   • 类案裁判标准不统一导致判决显失公平。

3. 程序违法：

   • 审判组织组成不合法（如合议庭成员不具备资格）。
   • 未保障当事人诉讼权利（如剥夺辩论权）。

4. 审判人员违法：

   • 法官存在贪污受贿、徇私舞弊等行为影响判决公正性。

三、再审改判的意义与限制

• 意义：再审改判是司法公正的重要体现，它有助于纠正原判决中的错误，保护当事人的合法权益，促进法律的正确实施。
• 限制：再审程序并非普通上诉程序，它需满足法定条件且遵循时效限制。这是为了避免无限期拖延诉讼，确保司法效率。

四、相关司法解释的规定

• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》：对再审的具体程序、审查标准等作出细化规定，例如明确“新的证据”的定义及举证期限要求。
• 《最高人民法院关于民事审判监督程序严格依法适用指令再审和发回重审若干问题的规定》：规范指令再审和发回重审的条件，防止程序滥用。

举例说明：假设一个案件中，原判决认定了某项事实，但后来出现了新的证据，该证据足以证明原判决认定的事实是错误的。在这种情况下，当事人可以在判决生效后6个月内申请再审。如果法院认为该新证据确实足以推翻原判决，且符合再审的其他条件，那么法院将启动再审程序，并可能撤销原判决进行改判。

综上所述，再审撤销原判决改判的法律依据是多方面的，它既包括《民事诉讼法》的直接规定，也包括相关司法解释的细化规定。如果您在再审过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。