商家在双十一期间擅自涨价是违法的，消费者有权进行投诉并维护自己的合法权益。以下从法律背景、投诉途径及投诉建议三个角度进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国价格法》《禁止价格欺诈行为的规定》以及《明码标价和禁止价格欺诈规定》等相关法律法规，经营者不得利用虚假的或者使人误解的标价形式或者价格手段，欺骗、诱导消费者或者其他经营者与其进行交易。如果商家在双十一等促销活动期间先提高商品价格，再进行所谓的“优惠促销”，这种行为涉嫌价格欺诈，违反了上述法律法规的规定。
二、投诉途径
平台投诉：
- 消费者可以直接向进行交易的电商平台（如天猫、京东等）反映商家的涨价行为。提供商品价格变动的截图、交易记录等证据，平台一般会按照自身规则对商家进行调查和处理。
拨打消费者维权热线：
- 消费者可以拨打12315热线进行投诉举报。该热线专门为消费者提供维权服务，会依法对商家的价格违法行为展开调查。
向消费者协会投诉：
- 消费者还可以通过消费者协会进行投诉。消费者协会会根据消费者提供的证据和情况进行调查，并督促商家进行整改。
向市场监管部门举报：
- 消费者还可以通过全国12315平台或直接向市场监管部门举报商家的涨价行为。市场监管部门会对商家的价格行为进行调查和处理，以确保市场的公平竞争。
三、投诉建议
保留相关证据：
- 在投诉前，消费者应尽可能收集并保留所有与涨价行为相关的证据，包括双十一前后的商品价格截图、购物凭证、聊天记录等。这些证据对于后续的调查和处理至关重要。
明确投诉内容：
- 在投诉时，消费者应清晰、明确地描述商家的涨价行为、自己的诉求以及已经尝试过的解决措施。这有助于相关部门更快地了解问题并给出解决方案。
寻求进一步法律帮助：
- 如果消费者的投诉未能得到满意解决，或者认为商家的行为已经构成了严重的违法行为，可以考虑咨询专业律师（如我本人）或向法院提起诉讼，以进一步维护自己的权益。但在采取法律行动之前，务必充分了解相关法律法规和诉讼程序。
总结：商家在双十一期间擅自涨价违反了相关法律法规，消费者有权通过多种途径进行投诉以维护自己的合法权益。在投诉过程中，消费者应保留好相关证据、明确投诉内容，并根据实际情况选择合适的解决途径。如果问题无法得到妥善解决，还可以考虑寻求法律帮助来进一步维护自己的权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。