针对“盗窃嫌疑人拒不供诉怎么处理”这一问题，我们可以从法律原则、证据要求、司法程序以及法律后果等多个角度进行全面分析。

一、法律原则：不轻信口供，重证据

根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。这意味着，司法机关在定罪时，不会仅仅依赖犯罪嫌疑人的口供，而是会全面、深入地收集证据，形成完整的证据链。因此，即使盗窃嫌疑人拒不供诉，只要其他证据确实、充分，司法机关依然可以依法对其定罪处罚。

二、证据要求：形成完整证据链

为了证明盗窃嫌疑人的犯罪事实，司法机关需要收集多种类型的证据，包括但不限于：

1. 现场物证：如指纹、脚印、监控录像等，这些物证可以直接证明嫌疑人是否出现在犯罪现场。
2. 证人证言：被害人、目击者或其他知情人的证言，可以提供关于犯罪过程的详细描述。
3. 作案工具与赃款赃物：如果嫌疑人使用了特定的作案工具或留下了赃款赃物，这些也可以作为证据。

当这些证据形成完整的证据链，足以证明嫌疑人的犯罪事实时，即使其拒不供诉，司法机关也可以依法对其提起公诉并定罪处罚。

三、司法程序：从侦查到审判

在司法程序中，如果盗窃嫌疑人拒不供诉，司法机关会按照以下步骤进行处理：

1. 侦查阶段：公安机关会全面收集证据，包括现场勘查、询问证人、调查嫌疑人活动轨迹等。如果证据不足，公安机关可能会撤销案件；如果证据充分，则会移送审查起诉。
2. 审查起诉阶段：检察院会对公安机关移送的案件进行审查，认为证据确实充分的，会提起公诉；认为证据不足的，可能会作出不起诉决定。
3. 审判阶段：法院会对案件进行审理，如果认为证据能排除合理怀疑，会作出有罪判决；如果认为证据不足，会依法作出无罪判决。

四、法律后果：拒不供诉的影响

盗窃嫌疑人拒不供诉本身不会直接导致额外的法律后果。但是，如果其他证据确实、充分，足以证明其实施了盗窃行为，那么即使其拒不供诉，法院依然可以根据这些证据认定其有罪并处以刑罚。此外，拒不供诉可能会被视为缺乏认罪悔罪表现，在量刑时作为一个酌定从重情节进行考量。这意味着，相较于如实交代并积极退赃的情形，拒不供诉的嫌疑人可能会被判处更重的刑罚。

五、建议与提醒

对于盗窃嫌疑人而言，拒不供诉并不是逃避法律制裁的有效手段。相反，积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，并主动退赃退赔，可能有助于争取从轻处理。同时，我也提醒广大市民，要遵守法律法规，不要触犯法律红线，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。

综上所述，盗窃嫌疑人拒不供诉并不会阻碍司法机关的定罪处罚。只要其他证据确实、充分，司法机关依然可以依法对其提起公诉并定罪处罚。因此，我建议盗窃嫌疑人积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，以争取从轻处理的机会。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。