针对您提出的“员工没有发现产品问题被罚款是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，公司对员工进行罚款的合法性取决于罚款的依据和金额。如果公司依据的是合法且合理的规章制度，并且这些规章制度在制定过程中遵循了民主程序，同时没有违反国家法律法规，那么公司对员工进行罚款在一定程度上是合法的。但是，这并不意味着公司可以随意罚款，罚款的金额和方式都必须受到法律的严格限制。

具体来说，罚款的金额一般不能超过员工每个月标准工资的20%。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，为了保护员工的合法权益而设定的限制。如果公司罚款的金额超过了这个限制，那么超过的部分就是无效的，员工有权拒绝支付，并且可以向当地劳动监管部门投诉。

其次，公司罚款必须基于明确的违规事实。如果员工没有发现产品问题，但公司并未能证明员工存在故意或重大过失，那么公司对员工进行罚款就可能缺乏合法依据。在这种情况下，员工同样有权向劳动监管部门投诉，并要求公司撤销不合理的罚款。

最后，如果公司乱罚款的行为给员工带来了损失，那么公司还需要承担赔偿责任。这包括赔偿员工因罚款而遭受的经济损失，以及可能因罚款而产生的其他间接损失。

综上所述，员工没有发现产品问题被罚款是否合法，取决于罚款的依据、金额以及是否存在明确的违规事实。如果公司罚款的依据不合法、金额超过限制或缺乏明确的违规事实，那么员工有权向当地劳动监管部门投诉，并要求公司撤销不合理的罚款或承担赔偿责任。因此，建议您在遇到类似情况时，先与公司进行协商，如果协商不成，可以向劳动监察大队投诉或选择劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。