结论：老人带孙子撞人后，是否可以起诉她的儿子，取决于具体的法律关系和事实情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从侵权责任角度分析
直接侵权人责任：
- 如果老人是直接侵权人，即她因疏忽或故意导致他人受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，老人应当承担相应的侵权责任。
- 在这种情况下，受害者应当起诉老人，而不是她的儿子，除非儿子在事故中存在过错或应当承担连带责任。
监护人责任：
- 如果孙子是未成年人，且老人作为其监护人未尽到监护职责导致他人受伤，那么根据法律规定，监护人（老人）可能需要承担一定的责任。
- 但这并不意味着可以直接起诉儿子的监护责任，除非儿子作为孙子的法定监护人（在老人不是法定监护人的情况下）且存在过错。
儿子无直接责任的情况：
- 如果儿子在事故中既没有直接参与，也没有过错，那么他通常不需要承担法律责任。
- 受害者不能仅凭老人与儿子的亲属关系就起诉儿子。
二、从特殊法律关系角度分析
雇佣或委托关系：
- 如果老人是受儿子雇佣或委托来照顾孙子，且在照顾过程中因疏忽导致他人受伤，那么儿子作为雇主或委托人可能需要根据具体情况承担一定的责任。
- 但这种情况下，受害者需要证明儿子与老人之间存在雇佣或委托关系，并且儿子在选任、监督等方面存在过错。
家庭共同生活关系：
- 如果老人与儿子共同生活，且儿子对老人的行为有一定的控制或监督能力，但这并不意味着儿子需要为老人的侵权行为承担责任。
- 除非儿子能够预见并防止老人的侵权行为，且未采取合理措施，否则通常不需要承担责任。
三、法律建议
- 收集证据：如果受害者认为儿子应当承担责任，需要收集相关证据证明儿子在事故中存在过错或应当承担连带责任。
- 咨询专业律师：由于侵权责任案件涉及复杂的法律关系和事实认定，建议受害者咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 考虑和解或调解：在诉讼前，双方可以考虑和解或调解以达成共识并避免漫长的诉讼过程。
后续行动建议：如果您或他人遇到类似情况，建议首先收集相关证据并咨询专业律师以评估法律责任和可能的赔偿。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。