结论：若不垫付检查费，对方起诉后，法院会根据具体情况判决责任承担方，您可能需承担检查费及相关法律责任，也可能无需承担。以下分情况详细说明：

1. 若您无过错，无需垫付且无需承担责任
   根据《民法典》侵权责任编，若事故或纠纷中您无过错（如非因您的原因导致对方受伤），则您无法律义务垫付检查费。此时，若对方起诉，法院会审查证据，若确认您无过错，将驳回对方诉求，您无需承担任何费用。例如，对方自行摔倒却诬陷您，您可提供证据（如监控、证人）证明无责，法院会据此判决。

2. 若您有过错，可能需承担垫付责任
   若事故因您过错导致（如交通事故中您负全责），根据《民法典》第1179条，您需赔偿对方合理医疗费用，包括检查费。此时，若您拒绝垫付，对方起诉后，法院会判决您承担检查费及可能的其他损失（如误工费、护理费）。若您未主动履行，对方可申请强制执行，法院可能冻结您的财产或限制高消费。

3. 若责任未明确，可能需部分垫付或分担
   若双方对责任有争议（如均有过错），法院会根据过错比例判决责任分担。例如，您承担70%责任，对方30%，则检查费按此比例分担。此时，若您拒绝垫付，对方起诉后，法院会按比例判决您承担部分费用。若您未履行，对方同样可申请强制执行。

建议：

• 保留证据（如事故现场照片、证人联系方式、医疗记录），以证明责任归属。
  
• 若对方起诉，积极应诉，提交证据反驳对方主张。
  
• 若经济困难，可申请法律援助或与对方协商分期支付。
  

风险提示：
拒绝垫付检查费本身不直接导致法律责任，但若法院最终判决您承担责任而您未履行，可能面临强制执行、信用惩戒等后果。因此，建议根据责任情况理性处理，避免扩大损失。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。