关于“乙方付款申请是否一定要开具”的问题，这实际上涉及到合同履行中的义务问题，特别是关于发票开具与付款义务之间的关系。
首先，我们需要明确的是，在合同关系中，双方通常都会约定各自的主要义务和从属义务。对于销售方或服务提供方（乙方）而言，其主要义务通常是交付商品或提供服务，而从属义务可能包括开具发票等。对于购买方或服务接受方（甲方）而言，其主要义务则是支付款项。
从法律角度来看：
主给付义务与从给付义务：在买卖合同中，卖方的主给付义务是交付标的物或提取标的物的单证，并转移标的物的所有权。而开发票则是以主给付义务为基础的、由当事人约定或按交易习惯确定的一种从给付义务。主给付义务会直接影响到合同目的的实现，而开发票作为从给付义务，通常无法与作为主给付义务的付款义务相对抗。
抗辩权的适用：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当事人互负债务时，一方以对方没有履行非主要债务为由拒绝履行自己的主要债务的，人民法院通常不予支持。除非对方不履行非主要债务致使不能实现合同目的，或者当事人另有约定。
结合具体案例：
在某些合同纠纷中，如房地产销售合同或设备买卖合同，即使卖方未全额开具发票，买方也不能仅以此为由拒绝支付剩余款项。因为卖方已经履行了依约供货或提供服务的主给付义务，买方应履行相应的付款义务。
如果合同中明确约定了“先开票，后付款”的条款，并且这一约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么双方应遵守这一约定。但在实际操作中，如果买方存在违约行为（如之前未按照约定付款），卖方可能享有不安抗辩权，有权要求买方先付款后开具发票。
结论：
乙方付款申请（这里可能指的是乙方要求甲方付款的请求）本身并不直接等同于开具发票的义务。但是，如果合同中明确约定了乙方在收款前需要开具发票，或者按照交易习惯乙方有开具发票的义务，那么乙方应当履行这一义务。然而，甲方不能仅以乙方未开具发票为由拒绝履行自己的主要付款义务，除非合同中有特别约定或者乙方未开具发票导致合同目的无法实现。
因此，乙方是否需要开具付款申请（或更准确地说，是否需要开具发票）取决于合同的约定和交易习惯。如果合同中有明确约定，双方应遵守；如果没有约定，则通常按照交易习惯或相关法律法规来处理。在任何情况下，双方都应本着诚实信用的原则履行各自的义务。