当您的家人被逮捕后，您完全可以并且应该尽快为他们聘请律师。

首先，从法律的角度来看，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问之后，或者是被采取强制措施（如逮捕）的那一天起，就拥有委托辩护人的权利。这是法律明确赋予犯罪嫌疑人的基本权利之一，旨在保障他们的合法权益，确保他们在刑事诉讼过程中得到公正的对待。

其次，律师在刑事诉讼中扮演着至关重要的角色。他们不仅可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询，帮助他们理解自己的权利和义务，还可以在侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段为犯罪嫌疑人进行辩护，提出无罪、罪轻或者减轻、免除刑事处罚的意见和证据。此外，律师还可以监督侦查机关的执法行为，防止刑讯逼供等非法取证行为的发生。

因此，当您的家人被逮捕后，您应该尽快为他们聘请一位经验丰富、专业可靠的律师。律师将能够为您提供详细的法律建议，指导您如何应对接下来的法律程序，并尽最大努力维护您家人的合法权益。

最后，我想强调的是，聘请律师是您的合法权利，也是保护您家人权益的重要手段。请不要因为担心费用或其他原因而放弃这一权利。在关键时刻，一位专业的律师可能会成为您家人最坚实的后盾。