宣传“适用任何肤质”并不一定会导致处罚，但若无法提供相应的人体功效评价试验或消费者使用测试报告，则可能构成发布虚假广告，从而面临处罚。具体分析如下：

一. “适用任何肤质”的宣传要求

• 根据《化妆品功效宣称评价规范》第十一条第一款，进行特定宣称的化妆品（如宣称适用敏感皮肤、宣称无泪配方），应当通过人体功效评价试验或消费者使用测试的方式进行功效宣称评价。

二. 发布虚假广告的法律后果

• 若商家在宣传中使用了“适用任何肤质”的特定功效宣称，但无法提供上述要求的人体功效评价试验或消费者使用测试报告，则构成发布虚假广告。
• 根据《中华人民共和国广告法》第五十五条第一款，发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，并处以广告费用三倍以上五倍以下的罚款；广告费用无法计算或者明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下的罚款。

三. 实际案例

• 如杭州某化妆品贸易有限公司在快手平台上销售化妆品，宣称其“适用任何肤质”，但无法提供相应的人体功效评价试验或消费者使用测试报告，因此被市场监督管理部门处罚。

我的观点：因此，商家在宣传化妆品时，若使用“适用任何肤质”等特定功效宣称，必须确保能够提供相应的人体功效评价试验或消费者使用测试报告，以避免构成发布虚假广告并面临处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。