在父亲去世后，88万元的遗产分配问题，主要取决于遗产的性质以及是否存在有效的遗嘱。以下分情况讨论：

1. 若父亲留有有效遗嘱：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，如果父亲留有有效遗嘱，那么遗产的分配将遵循遗嘱的指示。遗嘱中可能指定了特定的继承人或受遗赠人，以及他们各自应得的份额。在这种情况下，88万元的分配将严格按照遗嘱的内容进行。

2. 若父亲未留遗嘱或遗嘱无效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。由于父亲已离异，因此配偶不参与继承。在您描述的情况下，第一顺序继承人包括儿子和老亲（通常理解为父亲的父母，若仍在世）。
   • 若老亲（父亲的父母）均健在：
     • 遗产将在儿子和老亲之间平均分配。即88万元分为三份，儿子、父亲之父、父亲之母各得一份，每人约29.33万元（\(88万 \div 3 \approx 29.33万\)）。但实际操作中，可能会根据具体情况进行微调，如考虑各继承人的实际需要、经济状况等。
   • 若老亲中仅有一人健在：
     • 遗产将在儿子和健在的老亲之间平均分配。即88万元分为两份，儿子和健在的老亲各得44万元（\(88万 \div 2 = 44万\)）。
   • 若老亲均已去世：
     • 根据同一法条，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。但在您描述的情况下，若老亲均已去世，且没有提及父亲有其他兄弟姐妹，则遗产可能全部由儿子继承。

额外考虑因素：

• 遗产的具体构成：如果88万元中包含特定财产（如房产、车辆等），可能需要考虑这些财产的评估价值以及分割方式。
• 债务和税费：在分配遗产前，需要清偿父亲生前的债务和缴纳应缴纳的税费。剩余部分才能作为遗产进行分配。
• 协商与调解：在实际操作中，继承人之间可能通过协商或调解达成遗产分配协议，以避免法律纠纷。

建议：

• 在处理遗产分配问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。
• 如果无法协商一致，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权益保护措施。

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