结论前置：

1. 若债务属于原配偶个人债务：现任配偶无需承担还款责任，但可通过签订书面协议明确共同还款意愿及责任划分。
2. 若债务属于夫妻共同债务：现任配偶可能因继承或共同参与而承担部分责任，需通过协议明确责任范围及还款方式。

核心前提：

• 原配偶死亡时遗留债务，需先明确债务性质（个人债务/夫妻共同债务）。
• 现任配偶与债务无直接法律关系，但可通过协议自愿承担还款责任。
• 协议需符合《民法典》合同编及婚姻家庭编相关规定。

详细分析：

一、明确债务性质

1. 个人债务：

   • 若债务为原配偶生前个人名义所负，且未用于家庭共同生活（如赌博、个人消费等），则属于个人债务。
   • 根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产范围内承担还款责任。若未继承遗产，或遗产不足以清偿债务，现任配偶无需承担。

2. 夫妻共同债务：

   • 若债务为原配偶与您（前配偶）婚姻关系存续期间所负，且用于家庭共同生活（如购房、子女教育等），则属于夫妻共同债务。
   • 根据《民法典》第1064条，您作为前配偶需承担连带清偿责任。若您已再婚，现任配偶可能因继承您的财产或共同参与还款而承担部分责任。

二、签订还款协议的要点

1. 协议主体：

   • 协议需由您与现任配偶共同签订，明确双方身份及还款意愿。
   • 若债务涉及第三方债权人，需通知债权人并取得其同意（否则可能影响协议效力）。

2. 协议内容：

   • 债务明细：列明债务金额、债权人、债务性质（个人/共同）及还款期限。
   • 责任划分：明确您与现任配偶各自承担的还款比例或金额（如按收入比例分担）。
   • 还款方式：约定还款账户、还款频率（如按月/季）及违约责任（如逾期利息）。
   • 法律适用：注明协议适用中国法律，争议解决方式（如诉讼/仲裁）。

3. 协议形式：

   • 协议需采用书面形式，双方签字并按手印，必要时可公证以增强效力。
   • 避免口头协议，以防后续纠纷。

三、风险提示

1. 债务性质认定风险：

   • 若债务被认定为夫妻共同债务，您作为前配偶可能需承担全部或部分还款责任，即使已再婚。
   • 建议通过诉讼或调解程序明确债务性质，降低风险。

2. 协议效力风险：

   • 若协议内容违反法律强制性规定（如恶意逃债），可能被认定为无效。
   • 协议不得损害债权人利益，否则债权人可请求撤销。

3. 继承风险：

   • 若您继承原配偶遗产，需在遗产范围内清偿债务。若遗产不足，现任配偶无需以个人财产清偿。

建议行动：

1. 先通过律师调查债务性质（如查询借款合同、转账记录等）。
2. 与现任配偶协商还款方案，签订书面协议并公证。
3. 若债务金额较大或性质复杂，建议委托律师起草协议并参与谈判。

如有进一步疑问，可直接向我咨询。