核心结论：建筑劳务公司公章丢失在他人手里，需立即采取一系列措施防止公章被滥用，并尽快补办新公章，同时视情况追究相关责任。以下是具体分析和建议：

1. 立即挂失并公告：

   • 挂失程序：首先，应立即向当地公安机关报案，说明公章丢失的情况，并按照公安机关的要求办理挂失手续。这是为了防止公章被他人恶意使用，造成公司损失。
   • 公告声明：同时，应在公司官方网站、社交媒体平台或当地知名报纸上发布公章丢失的公告，声明原公章作废，并提醒公众注意防范。这有助于减少因公章丢失而可能引发的法律风险。

2. 补办新公章：

   • 准备材料：根据当地公安机关的要求，准备补办公章所需的材料，如公司营业执照、法定代表人身份证明、挂失证明等。
   • 申请补办：携带准备好的材料，前往当地公安机关指定的印章刻制点申请补办新公章。在补办过程中，应确保新公章的刻制符合相关规定，避免再次出现安全隐患。

3. 追究相关责任：

   • 内部调查：公司应开展内部调查，查明公章丢失的原因和责任人。如果发现是公司内部员工疏忽或故意行为导致公章丢失，应根据公司规章制度和相关法律法规追究其责任。
   • 外部追责：如果公章丢失是由于他人盗窃或恶意侵占等违法行为导致，公司应向公安机关报案，并配合调查工作。在查明事实后，可依法追究相关责任人的法律责任。

4. 加强公章管理：

   • 完善制度：公司应完善公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，确保公章的安全和合规使用。
   • 培训教育：加强对公司员工的公章管理培训和教育，提高其对公章重要性的认识和管理能力。

行动建议：建筑劳务公司应尽快按照上述步骤处理公章丢失问题，以降低法律风险并保障公司权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。