合同和公章都丢失了，这是一个比较紧急且复杂的情况，但不必过分担忧，通过一系列措施可以有效补救并维护自身权益。以下是从不同角度给出的详细建议：

一、立即报告与挂失公章

1. 向公司领导报告：首先，需立即向公司领导报告公章丢失的情况，这是内部管理的必要步骤，也是后续采取补救措施的前提。

2. 前往公安机关报案挂失：携带公司的营业执照副本原件、法定代表人身份证原件及复印件等相关证明材料，前往当地公安机关报案挂失。公安机关将记录印章丢失情况，并出具挂失证明，此举旨在防止丢失的印章被他人非法使用，从而规避潜在的法律风险。

二、登报声明作废公章

在市级以上公开发行的报纸上刊登遗失声明，明确声明公章已作废。声明内容应包含公司名称、公章的具体信息（如印章编号等），以向社会公众公示印章丢失情况，避免他人因不知情而与使用该丢失印章的人进行交易，有效保障公司权益。

三、处理合同丢失问题

1. 与合同相对方沟通：

   • 及时通知：诚实地向合同相对方说明合同和公章都丢失的情况，表达希望共同解决问题的意愿。
   • 请求复印或确认合同内容：询问对方是否保留有合同原件或备份，并请求提供一份复印件或确认合同的关键条款。这是最直接且有效的恢复合同内容的方式。

2. 搜集间接证据：

   • 往来文件：查找与合同签订和履行过程中相关的所有书面记录，包括电子邮件、传真、信件、聊天记录等。这些文件中可能包含合同的关键信息。
   • 履行凭证：收集能证明合同已实际履行的证据，如物流单据、银行转账记录、发票、收据等。这些凭证是证明合同关系存在的重要依据。
   • 证人证言：如果有可能，寻找了解合同签订和履行情况的证人，并获取他们的证言。证人可以是双方员工、业务伙伴或中介机构人员。

3. 法律救济途径：

   • 补签合同或补充协议：如果双方同意，可以重新签订一份合同或签订补充协议，明确双方的权利义务。新合同或补充协议中应注明是对原合同的确认或补充，并标注原合同的签订时间等信息。
   • 查询备案合同：对于某些已在政府部门备案的合同（如房屋买卖合同、建设工程合同等），可以到备案机关申请查询并复印备案合同。
   • 法律诉讼或仲裁：如果合同涉及重大权益，且与合同相对方无法协商一致，或者存在争议风险，应根据具体情况收集其他相关证据。必要时，可以通过法律途径（如向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁）来维护自己的合法权益。

四、重新刻制公章并备案

1. 准备材料：根据当地公安机关或指定刻章机构的要求，准备营业执照副本原件及复印件、法定代表人身份证原件及复印件、公安机关出具的印章挂失证明、登报声明的报纸原件等材料。

2. 选择合法刻章机构：前往公安机关指定的正规刻章机构刻制新的公章。确保新印章与丢失印章有明显区别，以避免后续混淆。

3. 备案：新印章刻制完成后，务必及时到公安机关进行备案。备案是确保印章合法性和有效性的重要环节，未备案的印章在法律上可能不被认可。

五、通知相关方并反思改进管理

1. 通知相关方：及时通过书面函件、电子邮件等方式通知公司的合作伙伴、客户、供应商等相关方，告知其原公章已丢失，以及新公章的启用情况。留存好通知的记录，以免在后续业务往来中因印章问题产生误解或纠纷。

2. 反思与改进管理：深入分析公章和合同丢失的原因，查找管理上的漏洞。针对发现的问题，加强安保措施，严格管理制度，如增设监控设备、实行印章使用登记制度等，确保类似问题不再发生。

总结来说，合同和公章都丢失了虽然会带来一定的不便和风险，但通过及时采取措施、与合同相对方沟通、搜集间接证据、利用法律救济途径以及重新刻制公章并备案等步骤，可以有效维护自身的合法权益。同时，加强合同和公章的管理以及提高法律意识也是预防类似问题发生的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。