孩子被同学打日后是可以报警的，并且从多个角度来看，报警都是维护孩子合法权益、确保孩子安全的重要途径。以下是对此问题的详细分析：

一、报警的时机与重要性

1. 紧急报警：如果孩子正在遭受殴打，家长或监护人应立即拨打110报警。警方会迅速介入，制止暴力行为，保护孩子免受进一步伤害。

2. 及时报警：即使殴打行为已经结束，但如果发现孩子有明显受伤情况，或者孩子表现出恐惧、焦虑等心理创伤的迹象，家长或监护人也应尽快报警。这有助于警方及时收集现场证据（如证人证言、现场勘查等），为后续案件处理提供有力依据。同时，通过专业鉴定伤害程度，可以明确责任归属，为孩子争取应有权益。

3. 无具体时间限制但应尽早：虽然法律上未明确规定报警的具体时间限制，但越早报警越有利于案件的调查与处理。24小时以内通常是救治和收集证据的黄金时段。

二、孩子的权益保护与法律责任

1. 严厉处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打不满十四周岁的人将受到更严厉的处罚。因此，家长或监护人应尽快报警，以保护孩子的合法权益。

2. 追诉时效：虽然报警时间没有具体限制，但法律程序有时间要求。例如，违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发现的，不再处罚。然而，这并不妨碍受害者通过民事途径寻求赔偿。若构成故意伤害罪，追诉时效则根据刑罚严重程度而定，轻伤案件通常为五年，重伤案件为十年，死亡案件可达二十年。

三、报警前的考量与准备

1. 与学校沟通：在报警之前，建议家长先与学校沟通，了解事情的具体情况，看学校是否能妥善处理。若学校处理不当或事态严重，则应立即报警。

2. 评估伤情：初步判断孩子的伤势情况，以便在报警时向警方提供准确信息。这对于后续的法律处理至关重要。

四、报警后的行动建议

1. 配合调查：家长应积极配合警方的调查工作，提供所需信息和证据。这有助于警方更快地查明事实真相，为孩子争取合法权益。

2. 关注孩子心理状态：殴打不仅可能对孩子造成身体伤害，还可能引发心理创伤。若发现孩子出现异常表现，如恐惧、焦虑、失眠、性格改变等，家长应及时寻求专业心理帮助，并告知警方相关情况。

五、不同伤害程度的法律处理

1. 轻微伤：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留及罚款等处罚。由于是未成年人，警方一般会从轻或减轻处罚。同时，受害孩子的家长可以要求打人孩子的监护人承担医疗费、误工费等损失。

2. 轻伤及以上：如果孩子的伤势达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，已满十四周岁的未成年人犯故意伤害罪，可能面临刑事处罚。具体责任根据年龄和伤情而定。同时，其监护人也需要承担相应的民事赔偿责任。

总结与建议：孩子被同学打日后是可以报警的，并且报警是维护孩子合法权益、确保孩子安全的重要途径。在报警前，家长可以与学校沟通并评估伤情；报警后，应积极配合警方调查，并关注孩子的心理状态。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。