在中国，公民并没有法律义务捞出污染水源的动物尸体。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律义务的角度

1. 无明确法律规定：目前，我国的法律法规中并未明确规定公民有义务捞出污染水源的动物尸体。法律义务通常是由法律条文明确规定的，而在此方面，并无相关具体条文。

2. 环保责任与义务的区别：虽然保护环境是每个公民的责任，但这并不等同于法律义务。责任更多是一种道德层面的要求，而义务则是法律层面的强制规定。因此，即使公民有保护环境的责任，也并不意味着他们有法律上的义务去捞出污染水源的动物尸体。

二、实际操作的角度

1. 安全风险：捞出污染水源的动物尸体可能存在一定的安全风险，如疾病传播、环境污染等。因此，从安全角度考虑，公民不应随意进行此类操作。

2. 专业处理：对于污染水源的动物尸体，应由专业的环保部门或相关机构进行处理。他们具备专业的设备和知识，能够更有效地处理此类问题，减少对环境的影响。

三、法律建议

1. 报告相关部门：如果公民发现污染水源的动物尸体，应及时向当地的环保部门或相关机构报告，以便他们及时采取措施进行处理。

2. 遵守法律法规：公民在处理此类问题时，应遵守相关的法律法规，不要擅自进行可能违反法律的操作。

3. 增强环保意识：虽然公民没有法律义务捞出污染水源的动物尸体，但增强环保意识，积极参与环保活动，仍然是每个公民应尽的责任。