法制科批准的行政拘留，在符合法定条件的情况下，可以申请行政复议并暂缓执行。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条的规定：“被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。”

二、暂缓执行的条件

1. 申请行政复议或提起行政诉讼：被处罚人必须不服行政拘留处罚决定，并已经申请行政复议或提起行政诉讼。这是暂缓执行的前提条件。

2. 公安机关认为不致发生社会危险：公安机关在审查被处罚人的申请时，会评估暂缓执行行政拘留是否可能引发社会危险。如果认为不致发生社会危险，才会考虑暂缓执行。

3. 提供担保人或交纳保证金：被处罚人或者其近亲属需要提出符合法律规定的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。这是确保被处罚人在暂缓执行期间能够遵守法律、不逃避处罚的重要措施。

三、暂缓执行的程序

1. 提出申请：被处罚人应在知道行政拘留处罚决定后，及时向作出处罚决定的公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，并同时提出保证人或缴纳保证金。

2. 公安机关审查：公安机关在收到申请后，会进行审查，评估暂缓执行是否可能引发社会危险，并决定是否批准暂缓执行。

3. 决定暂缓执行：如果公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，并批准了被处罚人的申请，那么行政拘留的处罚决定将暂缓执行。

四、注意事项

• 及时申请：被处罚人应在知道行政拘留处罚决定后尽快提出暂缓执行申请，以免错过申请时机。

• 提供真实信息：在申请暂缓执行时，被处罚人应提供真实、准确的信息和证据，以支持其申请。

• 遵守法律：在暂缓执行期间，被处罚人应严格遵守法律、法规，不得逃避处罚或再次违法。

建议：如果您或他人面临行政拘留处罚，并希望申请暂缓执行，请务必及时咨询并委托专业律师，如我本人，以确保您的合法权益得到最大程度的保护。