结论前置：父亲是罪犯，一般情况下不影响子女本人参加公益性岗位，但需分情况讨论。

1. 公益性岗位的招聘条件
   公益性岗位通常由政府或公共机构提供，旨在解决就业困难群体的就业问题（如低保家庭、残疾人、零就业家庭等）。其招聘条件一般聚焦于申请人本人的资格，例如年龄、学历、就业状态、是否属于政策扶持对象等，通常不涉及直系亲属的犯罪记录。因此，若子女本人符合招聘条件，父亲是罪犯不会直接导致其失去资格。

2. 特殊岗位的例外情况
   若公益性岗位涉及国家安全、保密、司法、公安等特殊领域（如辅警、社区矫正工作者等），招聘单位可能对申请人的政治背景、家庭成员情况进行审查。此时，若父亲因严重犯罪（如危害国家安全、恐怖活动等）被判刑，可能影响子女的政审结果，导致无法通过资格审查。但这类岗位占比极小，且需以具体招聘公告为准。

3. 法律与政策的边界
   根据《就业促进法》及《公务员法》，除特定岗位外，不得因直系亲属的犯罪记录限制他人就业。若招聘单位以“父亲是罪犯”为由拒绝录用，且岗位不涉及特殊审查要求，可能涉嫌就业歧视，子女可通过法律途径维权。

建议：

• 优先关注招聘公告中的具体条件，若未明确要求审查直系亲属背景，可正常申请；
  
• 若岗位涉及特殊领域，建议提前咨询招聘单位或当地人社部门，确认政审范围；
  
• 如遇不合理拒绝，可保留证据并寻求劳动监察部门帮助。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律分析。