关于犯罪嫌疑人监外执行时，监护人离开本市为何会导致其被缉拿归案的问题，这主要涉及到监外执行期间的监管规定和法律责任。

首先，我们需要明确监外执行的基本概念。监外执行是指对被判处拘役、有期徒刑或者无期徒刑的罪犯，因符合法定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的等），而不在监狱内执行刑罚，而是在监狱外由社区矫正机构或者公安机关进行监管的一种执行方式。

在监外执行期间，犯罪嫌疑人（此时应称为罪犯）需要遵守一系列的监管规定，包括但不限于定期报告活动情况、不得离开指定的居住区域、不得与特定人员接触等。这些规定的目的是确保罪犯在监外执行期间能够遵守法律，不重新犯罪，同时保障社会的安全。

当监护人（在监外执行中，监护人可能承担一定的监管责任，尤其是对于未成年罪犯或者需要特殊照顾的罪犯）离开本市时，这可能导致对罪犯的监管出现空白。如果罪犯在没有适当监管的情况下离开指定的居住区域，或者进行其他违反监管规定的行为，就可能构成脱管或者重新犯罪的风险。

为了防止这种情况的发生，司法机关通常会要求监护人在离开本市前向相关监管机构报告，并确保有替代的监管措施到位。如果监护人未经报告擅自离开，且没有安排好替代的监管，那么当罪犯出现违反监管规定的行为时，司法机关有权采取必要的措施，包括将罪犯缉拿归案，以确保其继续接受监管和执行刑罚。

此外，从法律责任的角度来看，监护人如果未能履行好监管责任，导致罪犯脱管或者重新犯罪，也可能需要承担相应的法律责任。这进一步强调了监护人在监外执行期间的重要性和责任。

综上所述，犯罪嫌疑人监外执行时，监护人离开本市之所以可能导致其被缉拿归案，是因为这可能破坏原有的监管安排，增加罪犯脱管或者重新犯罪的风险。为了保障社会的安全和罪犯的顺利改造，司法机关会采取必要的措施来确保监管的连续性和有效性。