第三人是否可以主张权利，取决于林木转让的具体情况以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、基于合同权利的转让
有效合同转让：
- 如果公司与第三人之间的林木转让合同是合法有效的，且已经完成了相应的物权变动手续（如过户登记等），那么第三人作为合法的受让人，自然有权主张对林木的所有权或其他相关权利。
- 在此情况下，第三人的权利是基于合同法的规定，以及物权法的相关规定来确认的。
合同无效或可撤销：
- 如果转让合同存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫、恶意串通等），那么第三人可能无法基于该合同主张权利。
- 此时，第三人可能需要通过法律途径来确认合同的效力，或者寻求其他救济方式。
二、基于物权法的规定
物权变动：
- 根据物权法的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定登记。如果林木作为不动产已经完成了过户登记，那么第三人作为新的物权人，有权主张相关权利。
- 如果未完成过户登记，但第三人已经合法占有林木，并且符合善意取得的情形，那么第三人也可能在一定条件下主张权利。
善意取得：
- 善意取得是指无权处分人将其受托占有的他人的财物转让给第三人的，如受让人在取得该财物时系出于善意，则受让人取得该物的所有权，原权利人丧失所有权。
- 如果第三人在购买林木时并不知道出售方无权处分，且支付了合理对价，并完成了交付或登记等手续，那么第三人可能构成善意取得，从而主张对林木的权利。
三、基于其他法律关系的考虑
优先购买权：
- 如果在林木转让前，存在其他享有优先购买权的主体（如共有人、承租人等），那么这些主体可能在一定条件下对林木的转让提出异议或主张优先购买。
- 此时，第三人的权利可能受到这些优先购买权的影响。
债权债务关系：
- 如果公司转让林木是为了清偿债务，且该债务与第三人有关（如第三人是公司的债权人），那么第三人可能基于债权债务关系对林木的转让提出异议或主张相关权利。
法律建议
- 核实合同效力：第三人在主张权利前，应首先核实与公司的转让合同是否合法有效，以及是否存在无效或可撤销的情形。
- 确认物权变动：第三人应确认林木是否已经完成了过户登记等物权变动手续，以确保自己的物权得到法律保护。
- 考虑其他法律关系：第三人还应考虑是否存在其他可能影响自己权利的法律关系，如优先购买权、债权债务关系等。
- 寻求法律帮助：如果第三人在主张权利过程中遇到困难或争议，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。