能否要回这2万元，需结合转账性质、双方关系及证据情况综合判断，具体结论如下：

1. 若转账被认定为“借款”，可要求返还
   若转账时双方明确约定为借款（如聊天记录、转账备注中写明“借款”），或虽无明确约定，但男方能证明转账时存在借贷合意（如事后补签借条、对方承认借款的录音等），则男方有权以“民间借贷纠纷”为由起诉，要求返还2万元。
   法律依据：《民法典》第六百七十五条，借款人应按约定期限返还借款；未约定期限的，贷款人可随时要求返还。

2. 若转账被认定为“赠与”，一般不可要求返还
   若转账是男方为表达爱意、维持恋爱关系而自愿给予（如节日红包、日常消费），且无明确约定需返还，则通常被认定为“赠与”。根据《民法典》第六百五十八条，赠与人在财产权利转移前可撤销赠与，但恋爱期间的普通赠与（非附条件赠与）一旦完成，赠与人无权要求返还。
   例外情形：若赠与金额明显超出日常消费水平（如大额转账、购车购房款），且男方能证明是以结婚为目的的“附条件赠与”，则分手后可能要求返还。但需结合双方经济能力、当地消费水平等综合判断。

3. 若转账涉及“不当得利”，可要求返还
   若女方取得2万元无法律依据（如虚构事实骗取转账），或男方因重大误解转账（如误转金额），则男方可依据《民法典》第九百八十五条，以“不当得利”为由起诉，要求返还。

建议行动：

• 收集证据：转账记录、聊天记录、录音等，证明转账性质（借款/赠与/不当得利）；
  
• 协商解决：先与女方沟通，明确还款意愿；
  
• 起诉准备：若协商无果，可向法院提交起诉状、证据材料，主张返还。
  

提示：恋爱期间的经济往来需谨慎，建议明确转账性质（如备注“借款”），避免后续纠纷。若有其他细节需补充，可进一步向我说明。