犯有抹黑中国行为且已被拘留几个月的人，在拘留期间及后续处理阶段，通常是不能出国的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

拘留期间的人身自由限制

1. 拘留的性质：拘留意味着当事人的人身自由受到一定限制。在此期间，当事人需配合相关调查或接受相应处罚，无法自由行动。
2. 出国手续的要求：出国需要办理一系列手续，包括但不限于签证申请、护照办理等。其中，确保自身没有未了结的法律事务及限制出境的情况是基本前提。
3. 拘留状态与出国手续的冲突：处于拘留状态的人显然不符合能够正常办理出国手续的条件。因为拘留期间，当事人的行动自由受到限制，无法亲自前往相关部门办理出国所需的手续。

拘留结束后的法律程序与出境限制

1. 拘留结束后的法律程序：拘留结束后，当事人可能仍需面对进一步的法律程序，如审判、服刑等。这些程序都会对其出国产生持续影响。
2. 限制出境的情形：根据相关法律法规，存在未了结的民事案件、刑事案件或者被判处刑罚未执行完毕等情形的人，可能会被限制出境。
3. 恢复出境权利的条件：只有在所有法律问题妥善解决，恢复完全的人身自由且符合出入境管理规定时，当事人才具备出国的可能性。

具体案例与法律后果

1. 因涉嫌违法犯罪被拘留：如果当事人因涉嫌抹黑中国等违法犯罪行为被拘留，后续可能面临审判、服刑等法律处理。这些处理都会对其出国产生严重影响。
2. 法律后果的持续性：即使当事人被释放或完成服刑，如果其行为被认定为严重违法或犯罪，仍可能面临长期的出境限制。

建议与措施

1. 配合法律程序：如果当事人正处于拘留期间，应积极配合相关部门的调查和处理，争取早日解决法律问题。
2. 咨询专业律师：在面临法律问题时，及时咨询专业律师以了解自身权利和义务，以及可能的法律后果。
3. 遵守法律法规：无论身处何地，都应遵守当地的法律法规，避免从事任何违法犯罪行为。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律服务。