针对您提出的“没有签订劳动合同的短期工作怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，即使是短期用工，用人单位也有义务与劳动者签订书面劳动合同。这是法律赋予劳动者的基本权益保障，旨在确保劳动关系的明确性和双方权益的合法性。
接下来，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
尝试沟通协商：
- 您可以与用人单位进行友好协商，明确表达签订合同对双方的重要性。
- 强调您的权益受法律保护，要求用人单位按照规定签订合同。
- 通过协商，您可能能够解决问题，同时维持良好的工作关系。
保留证据：
- 如果协商不成，您需要注重保留能证明劳动关系存在的证据。
- 这些证据可能包括工作证、考勤记录、工资支付凭证、工作聊天记录等。
- 这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
依法维权：
- 如果用人单位拒绝签订合同，您可以向劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门有权责令用人单位改正并补签合同。
- 您也可以选择申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资赔偿。
- 通过合法途径，您可以有效维护自身的合法权益。
此外，我还想补充一点关于临时用工不签合同是否违法的问题。这需要根据具体用工性质来判断：
- 如果属于非全日制用工形式，双方可以订立口头协议，这种情况下不签订书面合同并不违法。但非全日制用工有特定的时间限制，即劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。
- 如果是全日制用工，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未在规定时间内签订合同的，用人单位将面临法律责任。
最后，对于工厂用工不签合同的情况，这明确属于违法行为。工厂应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，否则将面临支付双倍工资等法律责任。
综上所述，面对没有签订劳动合同的短期工作，您应当首先尝试沟通协商，保留相关证据，并在必要时依法维权。希望这些建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。