您好，关于离职证明的开具部门，一般来说，离职证明是由用人单位的人力资源部门或者负责员工关系管理的部门来开具的。

离职证明是劳动者与原用人单位终结劳动关系的重要证明文件，它主要有两个功能：一是证明劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，为劳动者的再就业提供帮助；二是在劳动者申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，这就是我们通常所说的离职证明。因此，当您与用人单位解除或终止劳动关系时，有权要求用人单位的人力资源部门或相关负责部门为您开具离职证明。

同时，我也要提醒您，用人单位在开具离职证明时，应当遵循法律法规的规定，不得附加任何条件，也不得在离职证明上记载不利于劳动者再就业的内容。离职证明应当载明的是有关劳动合同履行、终结的基本信息，如劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。

如果您在离职过程中遇到任何问题，比如用人单位拒绝或延迟开具离职证明，或者离职证明的内容不符合法律法规的规定，您都可以通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎随时向我咨询。