摇号方式确定设计公司在符合相关法律法规和公平、公正、公开原则的前提下，是合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、合法性基础
法律法规依据：
- 在没有特定法律法规直接禁止摇号方式确定设计公司的情况下，该方式的合法性主要取决于其是否违反了法律的强制性规定或公序良俗。
- 如果摇号过程遵循了公平、公正、公开的原则，且没有损害任何一方的合法权益，那么这种选择方式在法律上通常是可接受的。
合同自由原则：
- 在商业活动中，合同双方有权在法律允许的范围内自由约定合同的内容和履行方式。
- 如果选择设计公司的过程被明确约定为摇号方式，并且这种约定不违反法律的强制性规定，那么该约定就是有效的。
二、可能存在的法律风险及防范
不公平、不公正风险：
- 如果摇号过程存在暗箱操作、人为干预等不公平、不公正的行为，那么这种选择方式就可能违反法律原则，甚至构成违法行为。
- 防范建议：确保摇号过程的透明度和公正性，可以邀请第三方机构进行监督，或者采用电子摇号系统等更客观、公正的方式。
违反招标投标法风险：
- 如果设计公司的选择过程实际上构成了招标投标活动，但未按照招标投标法的规定进行，那么就可能面临法律风险。
- 防范建议：如果选择设计公司的过程涉及招标投标活动，应严格按照招标投标法的规定进行，包括发布招标公告、编制招标文件、组织评标等。
三、实际操作建议
明确约定：
- 在合同中明确约定选择设计公司的方式为摇号，并详细规定摇号的具体程序和规则。
- 确保合同条款的合法性和有效性，避免因条款不明确或违法而引发纠纷。
遵循程序正义：
- 在摇号过程中，应严格遵循程序正义的原则，确保每个参与摇号的设计公司都有平等的机会被选中。
- 避免任何可能影响摇号结果公正性的行为，如人为干预、暗箱操作等。
保留证据：
- 在摇号过程中，应保留好相关证据，如摇号记录、监督报告等。
- 这些证据可以在后续发生纠纷时作为证明摇号过程公正性的重要依据。
四、特殊情况下的合法性考量
- 如果设计公司的选择涉及政府采购或公共项目，那么可能需要遵循更严格的法律法规和程序要求。
- 在这种情况下，摇号方式的选择可能需要得到相关政府部门的批准或备案，以确保其合法性和合规性。
总结与建议：摇号方式确定设计公司在符合相关法律法规和公平、公正、公开原则的前提下是合法的。但为了避免法律风险，建议在摇号过程中严格遵循程序正义的原则，明确约定相关条款，并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。