结论前置：这种情况是否需要妻子偿还贷款，需根据贷款性质、资金用途以及妻子是否继承遗产等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若贷款属于丈夫个人债务，且妻子未继承遗产

根据《民法典》第1161条，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务。若丈夫死亡后，妻子明确放弃继承或未继承任何遗产，则无需偿还贷款。
关键点：

• 需证明贷款未用于夫妻共同生活（如赌博、个人消费等）；
  
• 妻子需通过公证或书面声明放弃继承权，避免后续纠纷。

2. 若贷款属于夫妻共同债务

若贷款用于家庭共同生活（如购房、子女教育、医疗等），即使妻子不知情，也可能被认定为共同债务。此时，妻子需承担连带清偿责任。
关键点：

• 银行需举证贷款用途与家庭生活相关；
  
• 妻子可主张贷款未用于共同生活，但需提供反证（如丈夫单独使用资金、资金流向异常等）。

3. 若妻子继承了遗产

无论贷款是否属于共同债务，妻子作为继承人均需在继承遗产范围内偿还债务。若遗产不足以清偿全部债务，超出部分妻子无需承担。
关键点：

• 妻子需在继承开始后尽快清理遗产债务，避免被追偿；
  
• 若放弃继承，则无需承担债务，但需明确表示并办理相关手续。

4. 银行追偿的合法性审查

银行要求妻子还款需满足以下条件：

• 贷款合同合法有效；
  
• 贷款属于夫妻共同债务或妻子继承了遗产；
  
• 银行已通过合法程序主张权利（如起诉、申请执行等）。
  建议：妻子可要求银行提供贷款用途证明、夫妻共同债务的证据等，若银行无法提供，可拒绝还款。

行动建议

1. 核实贷款性质：要求银行提供贷款合同、资金流向证明，判断是否属于共同债务；
   
2. 处理遗产继承：若继承遗产，需在遗产范围内清偿债务；若放弃继承，需办理公证手续；
   
3. 协商或诉讼：与银行协商分期还款或减免部分债务；若协商无果，可委托律师应诉，维护合法权益。

温馨提示：法律问题需结合具体证据和当地司法实践判断，建议尽快整理贷款合同、资金流水等材料，以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。