当两个孩子发生打架事件，并且对方父母已经选择备案时，作为另一方的家长，您需要采取一系列合理且合法的措施来妥善处理这个问题。以下是一些详细的建议：
一、了解事件经过与伤害情况
与孩子沟通：首先，与您的孩子进行深入的沟通，了解打架的具体原因、过程以及是否造成了伤害。这有助于您更全面地了解事件，并为后续的处理提供依据。
查看伤害情况：如果可能，与对方家长一起查看孩子的伤害情况，包括是否有外伤、是否需要就医等。这有助于您评估事件的严重性，并决定是否需要采取进一步的法律措施。
二、与对方家长协商
表达歉意：如果您的孩子确实对对方造成了伤害，无论伤害程度如何，都应首先向对方家长表达诚挚的歉意。这有助于缓解紧张气氛，为后续的协商创造有利条件。
协商解决方案：与对方家长一起协商解决方案，包括是否需要赔偿、赔偿的金额和方式等。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
三、了解法律责任与赔偿
了解法律规定：根据《民法典》的相关规定，家长作为监护人需要承担孩子因斗殴造成他人损害的赔偿责任。但如果监护人已经尽职履责，可以适当减轻其侵权责任。
赔偿方式：如果您的孩子需要承担赔偿责任，且孩子拥有个人财产，应首先用其财产支付赔偿费用。如果财产不足以满足赔偿需求，差额部分由监护人负责补足。
四、配合警方调查
提供信息：如果警方已经介入调查，您应积极配合警方的工作，提供有关事件的详细信息，包括时间、地点、参与人员等。
遵守法律程序：在警方调查过程中，要遵守法律程序，不要干扰或阻碍警方的调查工作。
五、加强孩子教育与管理
教育孩子：无论事件最终如何处理，都应加强对孩子的教育，让他们明白打架是不正确的行为，并学会如何以和平、理性的方式解决冲突。
加强管理：作为家长，要加强对孩子的日常管理，确保他们不会再次发生类似的行为。这包括监督孩子的行为、与孩子进行定期的沟通等。
六、寻求专业帮助
如果事件处理过程中遇到困难或争议，您可以考虑寻求专业律师或调解机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和调解服务，帮助您更妥善地处理这个问题。
总之，当两个孩子发生打架事件并且对方父母已经备案时，作为另一方的家长，您需要保持冷静和理性，采取合理且合法的措施来妥善处理这个问题。通过了解事件经过、与对方家长协商、了解法律责任与赔偿、配合警方调查、加强孩子教育与管理以及寻求专业帮助等方式，您可以有效地解决这个问题并维护孩子的权益。