核心结论：两个孩子打架后两方家长打到一块，这种情况属于互殴行为，可能涉及治安管理处罚甚至刑事责任，同时可能引发民事赔偿纠纷。具体处理方式需根据伤情、行为性质等因素综合判断，以下是详细分析：
1. 治安管理处罚角度
- 互殴性质：家长因孩子打架而互相殴打，属于“结伙斗殴”或“殴打他人”的违法行为。根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 从重情节：若存在结伙、多次殴打、针对未成年人或老人等情形，处罚会加重。例如，家长针对对方孩子动手，可能被认定为“殴打未成年人”，从重处罚。
- 调解优先：若双方伤情轻微（如皮外伤），公安机关可能先组织调解。调解成功的，可不予处罚；调解失败或伤情较重的，将依法处罚。
2. 刑事责任角度
- 故意伤害罪：若家长殴打导致对方轻伤（如骨折、鼻骨骨折等），可能构成《刑法》第234条的故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。
- 寻衅滋事罪：若家长行为具有随意性、公然性（如在公共场所殴打），可能被认定为寻衅滋事，处5年以下有期徒刑、拘役或管制。
- 关键点：伤情鉴定是关键。若对方伤情达到轻伤二级及以上，刑事责任风险显著增加。
3. 民事赔偿角度
- 赔偿范围：无论是否受到行政或刑事处罚，家长均需赔偿对方医疗费、护理费、误工费等合理损失。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 过错分担：若双方均有过错（如互相推搡），法院可能根据过错比例划分赔偿责任。例如，甲方家长承担70%，乙方家长承担30%。
4. 对孩子的间接影响
- 教育示范：家长的行为可能被孩子模仿，需注意言传身教，避免传递“以暴制暴”的错误观念。
- 心理影响：孩子可能因目睹家长打架产生恐惧、焦虑等情绪，建议及时沟通疏导。
建议处理步骤
- 立即停止冲突：避免事态升级，保护现场证据（如拍照、录像）。
- 报警并就医：由警方介入调查，同时双方尽快就医并保留医疗记录。
- 协商或诉讼：根据伤情和责任，协商赔偿或通过法院解决纠纷。
- 反思教育方式：引导孩子通过沟通、老师协调等方式解决矛盾，而非动手。
温馨提示：家长因孩子纠纷动手，不仅可能面临法律后果，还会给孩子树立负面榜样。建议保持冷静，通过合法途径解决问题。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。