针对您提出的“员工损害公司名誉用人单位辞退怎么赔付”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律关系：一是劳动法层面的辞退合法性及赔偿问题，二是民法层面的名誉权侵权及赔偿问题。下面我将结合这两方面的法律规定，为您详细解答。
一、劳动法层面的辞退合法性及赔偿
辞退合法性判断：
- 根据《劳动合同法》第39条，如果员工存在重大过错，如故意散布虚假信息损害公司名誉，公司有权辞退该员工且无需支付赔偿。
- 如果员工并非故意，只是因一些非重大过错行为导致公司名誉受损，公司以此为由辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同。
违法解除的赔偿处理：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第48条和第87条，员工有两个选择：一是可以要求继续履行劳动合同；二是若员工不要求继续履行或者劳动合同已经无法继续履行，公司需要按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
二、民法层面的名誉权侵权及赔偿
名誉权保护：
- 名誉权由《民法典》保护。如果辞退行为本身或辞退过程中伴随的言论（如公开场合散布不实言论）损害了员工的名誉权，且员工名誉受损与辞退有因果关系、单位有过错，员工有权要求赔偿。
赔偿方式：
- 员工可以要求单位停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。
- 如果造成精神损害，员工还可以请求精神损害赔偿。精神损害赔偿数额需依据单位的过错程度、侵权行为方式及造成后果等确定。
三、综合建议
对于员工：
- 如果您认为公司的辞退行为及伴随的言论侵犯了您的名誉权，您可以先尝试与公司协商解决。
- 如果协商无果，您可以考虑通过调解或诉讼途径维护自己的权益。
对于公司：
- 在辞退员工前，应确保辞退行为合法合规，避免因违法解除劳动合同而面临赔偿。
- 如果员工的行为确实给公司造成了名誉损失，且构成重大过错，公司在辞退时应保留相关证据，以证明辞退的合法性。
综上所述，员工损害公司名誉被辞退时的赔付问题，需要结合劳动法和民法的相关规定进行综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。