针对您家小孩路过被醉汉打脸的情况，醉汉可能需要承担的法律责任主要包括民事责任和可能的刑事责任。下面我将从这两个方面为您详细分析：
一、民事责任
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，醉汉无故打小孩的脸，显然存在过错，且造成了小孩的身体伤害（如皮肤红肿、疼痛等），甚至可能留下心理阴影，因此醉汉应当承担侵权责任。
- 侵权责任的具体形式可能包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果小孩因受伤而需要家长陪同治疗导致家长误工）。如果小孩因此遭受了精神损害，还可以要求醉汉赔偿精神损害抚慰金。
赔偿范围：
- 赔偿范围将根据小孩的实际损失来确定，包括但不限于上述提到的医疗费、护理费等。如果小孩的伤势较重，需要长期治疗或康复，那么赔偿范围也会相应扩大。
二、刑事责任
故意伤害罪：
- 如果醉汉打小孩的行为构成了故意伤害罪，即他故意非法损害小孩的身体健康，且达到了刑事立案的标准（如轻伤以上），那么醉汉将面临刑事责任的追究。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
刑事责任的认定：
- 刑事责任的认定将取决于醉汉打小孩的具体情节和后果。如果小孩的伤势较轻，未达到刑事立案的标准，那么醉汉可能不会面临刑事责任的追究，但仍需承担民事责任。
- 如果醉汉在打小孩的过程中还存在其他恶劣情节，如使用凶器、在公共场所当众殴打等，那么这些情节也将作为量刑的考虑因素。
建议与后续行动
及时报警：
- 建议您在发现小孩被醉汉打后，立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于后续的法律程序。
寻求医疗帮助：
- 及时带小孩去医院接受治疗，并保留好医疗记录和费用单据。这些将作为要求醉汉赔偿的依据。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在处理此类事件时，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
关注小孩的心理状况：
- 除了身体上的伤害外，小孩还可能因此事件遭受心理创伤。建议您关注小孩的心理状况，必要时寻求心理咨询师的帮助。
总之，醉汉无故打小孩的脸可能构成侵权行为和故意伤害罪（如果伤势较重），需要承担相应的民事责任和可能的刑事责任。希望以上分析能对您有所帮助，如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。