分家协议在没有外嫁女儿签字的情况下是否有效，需根据具体情况判断，但外嫁女儿作为法定继承人，其权利不应被随意剥夺。以下从不同角度进行分析：

1. 分家协议的性质与效力

分家协议本质上是家庭成员之间就财产分配达成的合意，属于民事合同范畴。根据《民法典》的相关规定，民事合同需满足双方意思表示真实、不违反法律强制性规定等条件方为有效。若分家协议仅涉及兄弟三人之间的财产分配，且该分配不损害其他法定继承人的合法权益（如外嫁女儿），同时协议内容合法、自愿，那么该协议在兄弟三人之间是有效的。

2. 外嫁女儿的继承权

外嫁女儿作为父母的第一顺序法定继承人，依法享有继承权。这一权利不因其婚姻状况（如外嫁）而丧失。因此，在父母去世后，外嫁女儿有权参与遗产的分配。若分家协议未经外嫁女儿同意，擅自将其应继承的财产分配给兄弟三人，则该协议可能因侵犯外嫁女儿的继承权而部分或全部无效。

3. 分家协议无效的情形

• 侵犯法定继承人权利：如前所述，若分家协议未经外嫁女儿同意，擅自分配其应继承的财产，则协议可能因侵犯其继承权而无效。
• 内容违法或违背公序良俗：若分家协议的内容违反法律强制性规定或违背公序良俗（如通过分家协议逃避债务、进行非法财产转移等），则协议无效。
• 非自愿签订：若兄弟三人通过欺诈、胁迫等手段迫使外嫁女儿（或假设其参与的情况下）签订分家协议，则协议可能因非自愿而无效。但在本案例中，由于外嫁女儿并未签字，这一点主要适用于假设其参与并受胁迫的情况。

4. 法律建议

• 协商解决：建议兄弟三人与外嫁女儿进行协商，就遗产分配达成一致意见，并签订书面协议。这样既能保障各方的合法权益，又能避免家庭矛盾升级。
• 诉讼解决：若协商无果，外嫁女儿有权向人民法院提起诉讼，要求确认分家协议无效或主张其应继承的财产份额。人民法院将根据事实情况，依法作出判决。

行动建议：兄弟三人应认识到外嫁女儿作为法定继承人的权利，避免擅自处分其应继承的财产。若已签订分家协议且存在争议，建议尽快与外嫁女儿协商解决或寻求法律途径解决。有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。