最高法以没有收到公告送达为由拒执，是否构成拒执罪，需分情况讨论。
首先，我们要明确拒执罪的基本构成要件。拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其核心在于“有能力执行而拒不执行”，并且这种拒不执行的行为需要达到“情节严重”的程度。
若最高法确实未收到公告送达，且非因自身原因：
- 在这种情况下，如果最高法（这里假设是指被执行人或相关责任主体，实际中最高法作为法院不会成为被执行人，但为讨论问题，我们暂作此假设）确实没有收到公告送达，且这种未收到并非由于其自身故意或重大过失导致，那么其拒不执行的行为可能不构成拒执罪。因为拒执罪要求行为人“有能力执行而拒不执行”，如果行为人根本不知道有执行义务（即未收到公告送达），则难以认定其有拒不执行的故意。
- 但需注意，如果行为人应当知道或已经知道有执行义务，却通过故意不接收公告送达等方式来逃避执行，那么这种行为就可能构成拒执罪。因为此时行为人已经具备了拒不执行的故意。
若最高法（实际应为被执行人）已收到公告送达，但故意否认：
- 如果被执行人实际上已经收到了公告送达，却故意否认并拒不执行，那么这种行为就明显构成了拒执罪。因为此时被执行人已经明确知道了执行义务，却有能力执行而拒不执行。
关于公告送达的合法性：
- 公告送达是法律允许的一种送达方式，当其他送达方式无法送达时，法院可以通过公告的方式送达法律文书。如果公告送达的程序合法，那么被执行人就有义务按照公告的内容执行。如果被执行人拒不执行，就可能构成拒执罪。
法律建议：
- 对于被执行人而言，如果确实未收到公告送达，应当及时与法院沟通，说明情况，并积极配合执行工作。如果因为未收到公告送达而误认为没有执行义务，导致拒不执行，可能会面临法律责任。
- 对于执行申请人而言，如果发现被执行人拒不执行，且怀疑其可能以未收到公告送达为由进行抗辩，可以收集相关证据（如公告送达的记录、被执行人可能已经知道执行义务的证据等），以支持自己的主张。
可能的法律后果：
- 如果被执行人的行为构成拒执罪，那么其可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 同时，被执行人的拒不执行行为还可能导致其被纳入失信被执行人名单，受到信用惩戒。
综上所述，最高法（实际讨论中应为被执行人）以没有收到公告送达为由拒执是否构成拒执罪，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。